抽象函数的奇偶性练习题及答案-陕西高中数学-第5页-组卷网

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| 共计 51 道试题

17-18高一上·陕西铜川·期中

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

函数基本性质的综合应用根据函数的单调性求参数值抽象函数的奇偶性

1 . 已知函数

是定义在区间

上的奇函数，且

若对于任意的

有

（1）判断并证明函数的单调性；
（2）解不等式

；
（3）若

对于任意的

，

恒成立，求实数

的取值范围．

2017-11-20更新 | 1787次组卷 | 1卷引用：陕西省铜川市同官高级中学2017-2018学年高一上学期期中考试数学试题

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10-11高三·陕西·阶段练习

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

利用函数单调性求最值或值域抽象函数的奇偶性判断证明抽象函数的周期性判断或证明函数的对称性

名校

2 . 已知偶函数

在区间

上单调递增，且满足

，给出下列判断：
①

；
②

在

上是减函数；
③函数

没有最小值；
④函数

在

处取得最大值；
⑤

的图象关于直线

对称．
其中正确的序号是________．

2019-07-15更新 | 5151次组卷 | 15卷引用：2011届陕西省师大附中、西工大附中高三第六次联考理数

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2017·陕西汉中·二模

单选题 | 较难(0.4) |

根据函数的单调性求参数值抽象函数的奇偶性用导数判断或证明已知函数的单调性

名校

3 . 已知偶函数

的导函数为

，且满足

，当

时，

，则使

成立的

的取值范围为

A．	B．
C．	D．

2017-10-20更新 | 1462次组卷 | 10卷引用：2017届陕西省汉中市高三下学期第二次教学质量检测（4月模拟）数学（文）试卷

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17-18高一上·陕西·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求函数值函数奇偶性的定义与判断抽象函数的奇偶性

解题方法

定义法判断证明函数的奇偶性

4 . 已知f(x)是定义在R上的不恒为零的函数，且对任意x，y，f(x)都满足f(xy)＝yf(x)＋xf(y)．
(1)求f(1)，f(－1)的值；
(2)判断函数f(x)的奇偶性．

2017-10-16更新 | 647次组卷 | 3卷引用：陕西省先电子科技中学2017-2018学年高一上学期第一次月考数学试题

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2009·山东·高考真题

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

抽象函数的奇偶性函数周期性的应用函数与方程的综合应用奇偶函数对称性的应用

真题名校

解题方法

对称性，周期性与奇偶性综合问题利用函数图像解决方程根与交点问题

5 . 已知定义在R上的奇函数

满足

，且在区间

上是增函数,若方程

在区间

上有四个不同的根，则

2019-01-30更新 | 7283次组卷 | 29卷引用：陕西省西安市长安区第一中学2017-2018学年高一上学期第二次月考数学（重点、平行班）试题

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15-16高一下·广东东莞·开学考试

单选题 | 较易(0.85) |

抽象函数的奇偶性

名校

6 . 已知y＝f(x)，x∈(－a，a)，F(x)＝f(x)＋f(－x)，则F(x)是

A．奇函数

B．偶函数

C．既是奇函数又是偶函数

D．非奇非偶函数

2017-11-27更新 | 1131次组卷 | 14卷引用：2015-2016学年广东省东莞南开实验学校高一下学期期初考试数学试卷

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2017·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

函数的单调性函数的奇偶性根据函数的单调性求参数值函数奇偶性的应用抽象函数的奇偶性

真题名校

解题方法

单调性与奇偶性综合问题

7 . 函数

在

单调递减，且为奇函数，若

，则满足

的

的取值范围是．

A．

B．

C．

D．

2017-08-07更新 | 31443次组卷 | 99卷引用：2017年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（新课标1卷精编版）

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12-13高二下·江苏淮安·期中

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

根据函数的单调性求参数值抽象函数的奇偶性

名校

8 . 奇函数

的定义域为

，若

在

上单调递减，且

，则实数

的取值范围是________________ .

2018-01-18更新 | 1172次组卷 | 9卷引用：陕西省西安市长安区第一中学2017-2018学年高一上学期期末考试数学试题

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2017·四川成都·一模

单选题 | 适中(0.65) |

函数的最值函数奇偶性的定义与判断抽象函数的奇偶性判断或证明函数的对称性函数对称性的应用

名校

9 . 若对

，有

，求

的最大值与最小值之和是

A．4

B．6

C．8

D．10

2017-03-30更新 | 1537次组卷 | 6卷引用：2017届四川省成都市石室中学高三二诊模拟考试数学（理）试卷

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15-16高三下·陕西·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

抽象函数的奇偶性比较函数值的大小关系

解题方法

单调性与奇偶性综合问题

10 . 定义在

上的偶函数

，对于

，有

，则

A．

B．

C．

D．

2016-12-04更新 | 468次组卷 | 2卷引用：2016届陕西省高三下学期教学质检二数学（理）试卷

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