解题方法
1 . 函数
，对任意的实数x，y，只要
，就有
成立，则函数
（
）（ ）
，对任意的实数x，y，只要，就有成立，则函数（）（ ）| A．一定是奇函数 |
| B．一定是偶函数 |
| C．既是奇函数又是偶函数 |
| D．既不是奇函数也不是偶函数 |
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2023-08-28更新
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552次组卷
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6卷引用：人教A版(2019) 必修第一册 逆袭之路 第三章 3.2 函数的基本性质 3.2.2 奇偶性
人教A版(2019) 必修第一册 逆袭之路 第三章 3.2 函数的基本性质 3.2.2 奇偶性陕西省西工大附中分校2021-2022学年高一上学期期中数学试题人教B版(2019) 必修第一册 逆袭之路 第三章 3.1 函数的概念与性质 3.1.3 函数的奇偶性人教A版(2019) 必修第一册 数学奇书 学业评价(二十一) 函数的奇偶性（已下线）3.2.2 奇偶性（8大题型）精讲-【题型分类归纳】（人教A版2019必修第一册）（已下线）重难点突破01 抽象函数模型归纳总结（八大题型）
2 . 已知函数是定义在实数集
上的不恒为零的偶函数，且对任意实数
都有
，则
_______ ．
是定义在实数集上的不恒为零的偶函数，且对任意实数都有，则
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名校
3 . 定义在非零实数集上的函数
对任意非零实数
满足：
，且当
时
.
（1）求
及
的值；
（2）求证：是偶函数.
对任意非零实数满足：，且当时.（1）求
及的值；（2）求证：
是偶函数.
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名校
4 . 已知定义在上的偶函数在区间
上递减.若
，
，
，则
，
，
的大小关系为（ ）
上的偶函数在区间上递减.若，，，则，，的大小关系为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-01-22更新
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2519次组卷
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9卷引用：陕西省榆林市2020-2021学年高三上学期一模文科数学试题
陕西省榆林市2020-2021学年高三上学期一模文科数学试题（已下线）重难点 06 函数与导数-2021年高考数学（文）【热点·重点·难点】专练（已下线）文科数学-学科网2021年高三3月大联考考后强化卷（新课标Ⅱ卷）天津市耀华中学2021届高三下学期二模数学试题（已下线）理科数学-学科网2021年高三3月大联考考后强化卷（新课标Ⅱ卷）天津市第四十一中学2021-2022学年高三上学期第一次月考数学试题（已下线）专题03 函数的单调性和最值的处理途径-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】天津市第一中学2022届高三下学期5月月考数学试题广东省广州市真光中学、深圳市第二高级中学教育联盟2022-2023学年高一上学期期中联考数学试题
名校
解题方法
5 . 已知函数是R上的偶函数，
是R上的奇函数，且
，若
，则
的值为（ ）
是R上的偶函数，是R上的奇函数，且，若，则的值为（ ）| A．2 | B．0 | C．-2 | D． |
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名校
解题方法
6 . 已知定义在R上的奇函数，对任意的实数x，恒有
，且当
时，
，则
，对任意的实数x，恒有，且当时，，则| A．6 | B．3 | C．0 | D． |
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2020-11-19更新
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1400次组卷
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20卷引用：陕西省安康中学高新分校2020-2021学年高一上学期第二次月考数学试题
陕西省安康中学高新分校2020-2021学年高一上学期第二次月考数学试题2020届河南省开封市高三二模数学（理）试题2020届河南省高三适应性测试理科数学试题河南省开封市2020届高三适应性测试理科数学（二模）试题（已下线）考点05 函数的基本性质-备战2021年高考数学（文）一轮复习考点一遍过（已下线）考点05 函数的基本性质-备战2021年高考数学（理）一轮复习考点一遍过四川省成都市新都一中2020-2021学年高三9月月考数学（文）试题山西省运城市景胜中学2021届高三上学期10月月考数学（文）试题山西省运城市景胜中学2021届高三上学期10月月考数学（理）试题宁夏银川一中2021届高三上学期第二次月考数学（理）试题宁夏银川一中2021届高三第二次月考理科数学试题安徽省安庆市怀宁中学2020-2021学年高三上学期第一次质量检测理科数学试题宁夏长庆高级中学2021届高三上学期第四次月考数学（文）试题宁夏长庆高级中学2021届高三上学期第四次月考数学（理）试题（已下线）专题06 函数及其性质的综合（客观题）-2021年高考数学（理）二轮复习热点题型精选精练（已下线）专题06 函数及其性质的综合（客观题）-2021年高考数学（文）二轮复习热点题型精选精练（已下线）专题06 函数及其性质的综合（客观题）-2021年高考数学二轮复习热点题型精选精练（新高考地区专用）四川省遂宁市射洪中学2021-2022学年高三上学期第一次月考数学（理科）试题（已下线）专题04 函数的奇偶性的判断及其应用-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】（已下线）专题3-4 函数奇偶性综合归类（2） - 【巅峰课堂】题型归纳与培优练
名校
解题方法
7 . 设是定义在R上的奇函数，对任意的
有
成立.
（1）证明：对任意实数x，等式
成立；
（2）若
，求
的值；
（3）若函数
，且函数
是偶函数.求函数
的单调区间.
是定义在R上的奇函数，对任意的有成立.（1）证明：对任意实数x，等式
成立；（2）若
，求的值；（3）若函数
，且函数是偶函数.求函数的单调区间.
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名校
解题方法
8 . 已知函数
对于任意非零实数
满足
且当
时，
.
（1）求与的值；
（2）判断并证明
的奇偶性和单调性；
（3）求不等式
的解集.
对于任意非零实数满足且当时，.（1）求
与的值；（2）判断并证明
的奇偶性和单调性；（3）求不等式
的解集.
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2020-10-07更新
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1456次组卷
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4卷引用：四川省成都七中实验学校2019-2020学年高一10月月考数学试题
9 . ，
分别是定义在
上的奇函数和偶函数，当
时，
，且
，则
的解集为（ ）
，分别是定义在上的奇函数和偶函数，当时，，且，则的解集为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2020-08-16更新
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289次组卷
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2卷引用：陕西省西安市鄠邑中学2020届高三下学期第9次质量检测文科数学试题
名校
10 . 已知
是奇函数
的导函数，当
时，
，则不等式
的解集为
是奇函数的导函数，当时，，则不等式的解集为A． | B． | C． | D． |
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2020-10-16更新
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3739次组卷
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7卷引用：陕西省延安市第一中学2019-2020学年高三上学期第二次质量检测数学(理)试题
陕西省延安市第一中学2019-2020学年高三上学期第二次质量检测数学(理)试题【校级联考】五省优创名校2019届高三联考（全国I卷）数学（文）试题【校级联考】湖南省三湘名校2019届高三第二次大联考数学文试题吉林省实验中学2019-2020学年高二下学期期末考试数学（文）试题河北省唐山市玉田县第一中学2019-2020学年高二下学期期末数学试题（已下线）5.3.1 函数的单调性（精讲）-2020-2021学年一隅三反系列之高二数学新教材选择性必修第二册（人教A版）安徽省安庆市怀宁县第二中学2020-2021学年高三上学期第五次月考数学(理)试题
