抽象函数的奇偶性练习题及答案-2023年高中数学-组卷网

23-24高一上·海南省直辖县级单位·期中

多选题 | 较难(0.4) |

定义法判断或证明函数的单调性函数奇偶性的定义与判断函数奇偶性的应用抽象函数的奇偶性

名校

解题方法

定义法判断证明函数的奇偶性

1 . 已知

是定义在

上的不恒为零的函数，对于任意

都满足

，则下列说法正确的是（）

A．

B．

是奇函数

C．若

，则

D．若当

时，

，则

在

单调递减

2023-11-19更新 | 1078次组卷 | 7卷引用：海南省琼中黎族苗族自治县琼中中学2023-2024学年高一上学期阶段性教学检测（一）数学试题

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20-21高二下·福建南平·期中

多选题 | 适中(0.65) |

抽象函数的奇偶性判断证明抽象函数的周期性判断或证明函数的对称性由函数的周期性求函数值

名校

解题方法

利用周期性求函数值对称性，周期性与奇偶性综合问题

2 . 已知

是定义域为

的奇函数，满足

，若

，则（）

A．

关于

轴对称

B．

有一条对称轴

C．

是周期函数

D．

2021-09-04更新 | 1829次组卷 | 2卷引用：安徽省定远中学2023届高三下学期第一次模拟检测数学试卷

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2021·江西宜春·模拟预测

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

抽象函数的奇偶性判断证明抽象函数的周期性由函数的周期性求函数值

名校

3 . 已知定义在

上的函数

满足：

，且函数

是偶函数，当

时，

，则

______.

2021-05-31更新 | 2905次组卷 | 8卷引用：安徽省怀宁县新安中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题

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20-21高一上·浙江·单元测试

多选题 | 较易(0.85) |

求抽象函数的解析式由奇偶性求函数解析式函数奇偶性的应用抽象函数的奇偶性

名校

解题方法

单调性与奇偶性综合问题

4 . 函数

是定义在R上的奇函数，下列说法正确的是（）

A．

B．若

在

上有最小值

，则

在

上有最大值1

C．若

在

上为增函数，则

在

上为减函数

D．若

时，

，则

时，

2021-08-15更新 | 9186次组卷 | 71卷引用：江西省丰城中学2022-2023学年高一上学期期末考试数学试题

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20-21高一上·山东潍坊·期末

多选题 | 较易(0.85) |

抽象函数的奇偶性判断证明抽象函数的周期性由函数的周期性求函数值

名校

5 . 已知

为奇函数，且

为偶函数，若

，则（）

A．	B．
C．	D．

2021-01-30更新 | 1965次组卷 | 7卷引用：山西省晋中市博雅培文实验学校2023-2024学年高一上学期第三次月考数学试题

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20-21高一上·安徽蚌埠·期末

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

函数奇偶性的定义与判断抽象函数的奇偶性

解题方法

定义法判断证明函数的奇偶性

6 . 已知定义在

上的函数

，

满足：
①

；
②任意的

，

.
（1）求

的值；
（2）判断并证明函数

的奇偶性.

2021-01-27更新 | 2652次组卷 | 7卷引用：专题07 函数的性质-单调性、奇偶性、周期性-3

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19-20高三下·湖南长沙·阶段练习

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

抽象函数的奇偶性由抽象函数的周期性求函数值

名校

解题方法

奇偶性与周期性综合问题

7 . 定义在实数集

上的偶函数

满足

，则

____________.

2020-05-03更新 | 1381次组卷 | 6卷引用：江苏省泰州中学2023-2024学年高三上学期期初调研数学试题

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19-20高一·全国·课后作业

解答题-问答题 | 容易(0.94) |

函数奇偶性的定义与判断抽象函数的奇偶性

8 . 若函数

的定义域是R,且对任意

,都有

成立.试判断

的奇偶性.

2020-02-07更新 | 1269次组卷 | 7卷引用：北师大版（2019）必修第一册课本习题第二章复习题

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17-18高二下·河北邯郸·期末

单选题 | 适中(0.65) |

抽象函数的奇偶性判断证明抽象函数的周期性由抽象函数的周期性求函数值

名校

解题方法

利用周期性求函数值奇偶性与周期性综合问题

9 . 已知

是定义域为

的奇函数，满足

.若

，则

（）

A．

B．

C．50

D．

2020-09-25更新 | 1795次组卷 | 16卷引用：专题08 押全国卷（文科）8，11，16小题基本初等函数

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19-20高三上·福建漳州·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

抽象函数的奇偶性根据函数的单调性解不等式

名校

解题方法

利用函数奇偶性解抽象函数不等式单调性与奇偶性综合问题

10 . 已知

是定义在

上的偶函数，且在区间

上单调递增，若实数

满足

，则

的取值范围是___.

2020-03-18更新 | 967次组卷 | 5卷引用：艺体生一轮复习第三章函数与导数第14讲对数函数【练】

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