抽象函数的奇偶性练习题及答案-2021年高中数学-组卷网

多选题 | 较易(0.85) |

1 . 若

为R上的奇函数，则下列说法正确的是（）

A．	B．
C．	D．

2021-11-09更新 | 764次组卷 | 2卷引用：湘教版(2019) 必修第一册突围者第3章第二节课时2 函数的奇偶性

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2021·全国·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

函数基本性质的综合应用抽象函数的奇偶性由函数的周期性求函数值

名校

解题方法

奇偶性与周期性综合问题

2 . 已知定义在

的函数满足

，

，则下列结论正确的是（）

A．

不是周期函数

B．

是奇函数

C．对任意

，恒有

为定值

D．对任意

，有

2021-09-06更新 | 3625次组卷 | 12卷引用：全国新高考2021届高三数学方向卷试题（A）

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20-21高二下·福建南平·期中

多选题 | 适中(0.65) |

抽象函数的奇偶性判断证明抽象函数的周期性判断或证明函数的对称性由函数的周期性求函数值

名校

解题方法

利用周期性求函数值对称性，周期性与奇偶性综合问题

3 . 已知

是定义域为

的奇函数，满足

，若

，则（）

A．

关于

轴对称

B．

有一条对称轴

C．

是周期函数

D．

2021-09-04更新 | 1829次组卷 | 2卷引用：福建省建瓯市芝华中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学试题

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2021·江西宜春·模拟预测

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

抽象函数的奇偶性判断证明抽象函数的周期性由函数的周期性求函数值

名校

4 . 已知定义在

上的函数

满足：

，且函数

是偶函数，当

时，

，则

______.

2021-05-31更新 | 2905次组卷 | 8卷引用：江西省上高二中2021届高三年级全真模拟考试数学（文）试题

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20-21高一上·浙江·单元测试

多选题 | 较易(0.85) |

求抽象函数的解析式由奇偶性求函数解析式函数奇偶性的应用抽象函数的奇偶性

名校

解题方法

单调性与奇偶性综合问题

5 . 函数

是定义在R上的奇函数，下列说法正确的是（）

A．

B．若

在

上有最小值

，则

在

上有最大值1

C．若

在

上为增函数，则

在

上为减函数

D．若

时，

，则

时，

2021-08-15更新 | 9186次组卷 | 71卷引用：福建省福州市永泰县第二中学2020-2021学年高一上学期数学期末综合练习试题

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20-21高一下·上海·课后作业

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

抽象函数的奇偶性由抽象函数的周期性求函数值

6 . 已知奇函数

是

上的函数，且

，求

.

2021-03-24更新 | 491次组卷 | 2卷引用：沪教版(2020) 必修第二册高效课堂第七章三角函数 7.1 正弦函数的图像与性质（2）

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20-21高一上·山东潍坊·期末

多选题 | 较易(0.85) |

抽象函数的奇偶性判断证明抽象函数的周期性由函数的周期性求函数值

名校

7 . 已知

为奇函数，且

为偶函数，若

，则（）

A．	B．
C．	D．

2021-01-30更新 | 1965次组卷 | 7卷引用：山东省潍坊市2020-2021学年高一上学期期末数学试题

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20-21高一上·安徽蚌埠·期末

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

函数奇偶性的定义与判断抽象函数的奇偶性

解题方法

定义法判断证明函数的奇偶性

8 . 已知定义在

上的函数

，

满足：
①

；
②任意的

，

.
（1）求

的值；
（2）判断并证明函数

的奇偶性.

2021-01-27更新 | 2651次组卷 | 7卷引用：安徽省蚌埠市2020-2021学年高一上学期期末数学试题

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2021·江苏·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

抽象函数的奇偶性根据函数的单调性解不等式

解题方法

单调性与奇偶性综合问题

9 . 已知函数

是定义在

上的偶函数，且

，当

时，

单调递增.若实数

满足

，则

的取值范围是（）

A．	B．
C．	D．

2020-11-12更新 | 616次组卷 | 4卷引用：江苏省2021届高三新高考高考模拟样卷数学试题

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20-21高一·江苏·课后作业

单选题 | 较易(0.85) |

抽象函数的奇偶性函数图象的变换

10 . 已知函数f（x）是偶函数，则下列方程一定是函数f（2x+1）的图象一条对称轴方程的是（　　）

A．x＝﹣1

B．x＝﹣

C．x＝1

D．x＝

2021-01-08更新 | 1062次组卷 | 3卷引用：第三章函数概念与性质（章末检测）-2021-2022学年高一数学上学期同步课堂单元测试（人教A版2019必修第一册）

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