解题方法
1 . 函数
，对任意的实数x，y，只要
，就有
成立，则函数
（
）（ ）
，对任意的实数x，y，只要，就有成立，则函数（）（ ）| A．一定是奇函数 |
| B．一定是偶函数 |
| C．既是奇函数又是偶函数 |
| D．既不是奇函数也不是偶函数 |
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2023-08-28更新
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880次组卷
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6卷引用：陕西省西工大附中分校2021-2022学年高一上学期期中数学试题
陕西省西工大附中分校2021-2022学年高一上学期期中数学试题人教A版(2019) 必修第一册 逆袭之路 第三章 3.2 函数的基本性质 3.2.2 奇偶性人教B版(2019) 必修第一册 逆袭之路 第三章 3.1 函数的概念与性质 3.1.3 函数的奇偶性人教A版(2019) 必修第一册 数学奇书 学业评价(二十一) 函数的奇偶性（已下线）3.2.2 奇偶性（8大题型）精讲-【题型分类归纳】（人教A版2019必修第一册）（已下线）重难点突破01 抽象函数模型归纳总结（八大题型）
名校
解题方法
2 . 华为5G通信编码的极化码技术方案基于矩阵的乘法，如：
，其中
，
.已知定义在R上不恒为0的函数
，对任意
有：
且满足
，则（ ）
，其中，.已知定义在R上不恒为0的函数，对任意有：且满足，则（ ）A． | B． | C．是偶函数 | D．是奇函数 |
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2022-11-12更新
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206次组卷
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18卷引用：【新东方】双师96
（已下线）【新东方】双师96河北省衡水市第十四中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题江苏省泰州市姜堰中学2020-2021学年高一下学期期初数学试题河北省深州市长江中学2022届高三上学期10月月考数学试题湘教版(2019) 必修第一册 突围者 第3章 易错疑难集训（二）（已下线）专题04 与函数概念与性质有关的情景化试题 - 2021-2022学年高一数学新教材情境化新题（人教A版2019必修第一册） 新疆乌鲁木齐市第一中学2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题山东省淄博市部分学校2020届高三6月阶段性诊断考试（二模）数学试题（已下线）专题八 函数与导数-山东省2020二模汇编（已下线）【新东方】杭州新东方高中数学试卷371浙江省杭州市第二中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题2023版 湘教版(2019) 必修第一册 突围者 第3章 易错疑难集训二苏教版(2019) 必修第一册 突围者 第5章 易错易难集训（二）2023版 北师大版(2019) 必修第一册 突围者 第二章 章末培优专练宁夏银川市贺兰县2022-2023学年高一上学期线上教学复课统测测数学预测试题湖南省常德市临澧县第一中学2022-2023学年高一上学期第三次阶段性考试数学试题（已下线）第3章 函数概念与性质（基础、典型、新文化、易错、压轴）专项训练【课后练】 3.2.2 函数的奇偶性 课后作业-湘教版（2019）必修（第一册）第3章 函数的概念与性质
3 . 函数是定义在R上的奇函数，下列说法正确的有（ ）．
是定义在R上的奇函数，下列说法正确的有（ ）．| A．； |
B．若在 上有最小值 ，则在 上有最大值3； |
C．若在 上为减函数，则在 上是增函数. |
D． |
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2022-04-19更新
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1292次组卷
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3卷引用：广西十八校2021-2022学年高一10月联考数学试题
广西十八校2021-2022学年高一10月联考数学试题第二章 函数 --2022-2023学年高一数学北师大版2019必修第一册（已下线）专题3.4 函数的基本性质-重难点题型检测-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第一册）
名校
解题方法
4 . 已知函数
对一切实数
都有
成立， 且
.
(1)分别求
和
的值；
(2)判断并证明函数
的奇偶性．
对一切实数都有成立， 且.(1)分别求
和的值；(2)判断并证明函数
的奇偶性．
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2022-03-28更新
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812次组卷
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5卷引用：广东省汕头市金山中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题
广东省汕头市金山中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题云南省红河州建水实验中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题第二章 函数--2022-2023学年高一数学北师大版2019必修第一册（已下线）第04讲 3.2.2奇偶性（精讲精练）（1）-【帮课堂】（已下线）专题03 函数的概念与性质1-2024年高一数学寒假作业单元合订本
21-22高一上·全国·课后作业
解题方法
5 . 函数f（x）对于任意的实数x，y都有f(x+y)=f（x）+f（y）成立，且当x＞0时f（x）＜0恒成立．
(1)证明函数f（x）的奇偶性；
(2)若f（1）= －2，求函数f（x）在[－2，2]上的最大值；
(3)解关于x的不等式
(1)证明函数f（x）的奇偶性；
(2)若f（1）= －2，求函数f（x）在[－2，2]上的最大值；
(3)解关于x的不等式
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2022高三·全国·专题练习
解题方法
6 . 已知函数fx的定义域为[0，1]，且满足下列条件：① 对于任意
[0，1]，总有
，且
；② 若
则有
（1）求f0的值；
（2）求证：fx≤4；
（3）当
时，试证明：
.
[0，1]，总有，且；② 若则有（1）求f0的值；
（2）求证：fx≤4；
（3）当
时，试证明：.
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名校
解题方法
7 . 已知定义在
上的函数满足
，
，
，且
为奇函数，则（ ）
上的函数满足，，，且为奇函数，则（ ）| A．为奇函数 |
B．的图像关于直线 对称 |
| C．是周期为3的周期函数 |
D． |
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解题方法
8 . 定义在
上的函数满足
，且当
时，
，则下列说法正确的有（ ）
上的函数满足，且当时，，则下列说法正确的有（ ）A． | B．为奇函数 | C．为减函数 | D． |
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2022-01-11更新
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344次组卷
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2卷引用：湖北省荆州市石首市2021-2022学年高一上学期期中数学试题
2021高一·江苏·专题练习
9 . 已知定义在
上的函数是以
为周期的奇函数，则方程
在
上至少有________ 个实数根．
上的函数是以为周期的奇函数，则方程在上至少有
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名校
解题方法
10 . 已知函数
在
上有意义，且对任意
满足
．
(1)求
的值，判断的奇偶性并证明你的结论；
(2)若
时，
，判断在的单调性，并说明理由．
(3)在（2）的条件下，请在以下两个问题中任选一个 作答：（如果两问都做，按①得分计入总分）
①若
，请问是否存在实数
，使得
恒成立，若存在，给出实数的一个取值；若不存在，请说明理由．
②记
表示
两数中的较大值，若对于任意
，
，求实数
的取值范围？
在上有意义，且对任意满足．(1)求
的值，判断的奇偶性并证明你的结论；(2)若
时，，判断在的单调性，并说明理由．(3)在（2）的条件下，请在以下两个问题中
①若
，请问是否存在实数，使得恒成立，若存在，给出实数的一个取值；若不存在，请说明理由．②记
表示两数中的较大值，若对于任意，，求实数的取值范围？
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2021-12-12更新
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937次组卷
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2卷引用：北京师范大学附属中学2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题
