1 . 已知定义在上的函数满足，，，且为奇函数，则（       ）

A．为奇函数

B．的图像关于直线对称

C．是周期为3的周期函数

D．

2 . 若定义在上的函数满足对任意的，都有，且当时，则下列结论正确的是（       ）

A．	B．是偶函数
C．是减函数	D．时，

3 . 已知定义在R上的函数满足：对任意的实数x，y均有，且，当且.
(1)判断的奇偶性；
(2)判断在上的单调性，并证明；
(3)若对任意，，，总有恒成立，求实数m的取值范围.

4 . 已知定义在上的函数满足：是奇函数，是偶函数.则下列选项中说法正确的有（       ）

A．	B．周期为2
C．的图象关于直线对称	D．是奇函数

5 . 定义在上的函数満足，且当时，，则有（       ）

A．为奇函数

B．为增函数

C．

D．存在非零实数a，b，使得

6 . 设函数的定义域为R，为奇函数，为偶函数，当时，．若，则（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 设函数f(x)的定义域为R，对任意实数x、y都有f(x+y)=f(x)+f(y)，当x>0时f(x)<0且f（3）=－4．
（1）求证：f(x)为奇函数；
（2）在区间［－9，9］上，求f(x)的最值．

8 . 设是上的减函数，且对任意实数，，都有；函数.
（1）判断函数的奇偶性，并证明你的结论；
（2）若，，且      （①存在；②对任意），不等式成立，求实数的取值范围.
请从以上两个条件中选择一个填在横线处，并完成求解.
（3）当时，若关于的不等式与的解集相等且非空，求的取值范围.