解题方法
1 . 已知奇函数
的定义域为R，且满足
，以下关于函数
的说法正确的为（ ）
的定义域为R，且满足，以下关于函数的说法正确的为（ ）A．满足 |
| B．8为的一个周期 |
C． 是满足条件的一个函数 |
| D．有无数个零点 |
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23-24高一下·四川成都·开学考试
名校
解题方法
2 . 已知定义在
上的奇函数
满足
，且当
时，
，则下列说法正确的是（ ）
上的奇函数满足，且当时，，则下列说法正确的是（ ）A． | B．在 上单调递减 |
C． | D．函数 恰有8个零点 |
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解题方法
3 . 已知函数，
的定义域均为，
为偶函数，
，且当
时，
，则（ ）
，的定义域均为，为偶函数，，且当时，，则（ ）A．的图象关于点 对称 |
B． |
C． |
D．方程 在区间 上的所有实根之和为260 |
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名校
解题方法
4 . 若存在常数
、
，使得函数对于
同时满足：
，
，则称函数为“
”类函数．
(1)判断函数
是否为“”类函数？如果是，写出一组的值；如果不是，请说明理由；
(2)函数是“
”类函数，且当
时，
．
①证明：是周期函数，并求出在
上的解析式；
②若，
，求
的最大值和最小值．
、，使得函数对于同时满足：，，则称函数为“”类函数．(1)判断函数
是否为“”类函数？如果是，写出一组的值；如果不是，请说明理由；(2)函数
是“”类函数，且当时，．①证明：
是周期函数，并求出在上的解析式；②若
，，求的最大值和最小值．
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2024-03-15更新
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295次组卷
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2卷引用：湖南省长沙市长郡中学2023-2024学年高一下学期寒假检测（开学考试）数学试题
名校
5 . 若函数是定义在上的奇函数，且满足
，当
时，
，则（ ）
是定义在上的奇函数，且满足，当时，，则（ ）A． | B．在 上单调递增 |
C． | D． 在 上的实数根之和为 |
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2024-03-01更新
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303次组卷
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2卷引用：山东省济宁市第一中学2023-2024学年高一下学期开学考试数学试题
名校
6 . 定义在
上的偶函数满足
，且当
时，
，则曲线
在点
处的切线方程为_________________ .
上的偶函数满足，且当时，，则曲线在点处的切线方程为
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2024-03-01更新
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191次组卷
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2卷引用：山西省运城市康杰中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题
名校
解题方法
7 . 已知函数的定义域为，且
，
，若
，则（ ）
的定义域为，且，，若，则（ ）| A．是周期为4的周期函数 |
B．的图像关于直线 对称 |
| C．是偶函数 |
D． |
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2024-02-28更新
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502次组卷
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2卷引用：广东省百校联考2023-2024学年高三下学期开学考试数学试题
名校
解题方法
8 . 已知非零函数及其导函数的定义域均为，
与
均为偶函数，则（ ）
及其导函数的定义域均为，与均为偶函数，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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1172次组卷
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4卷引用：江苏省南通市海安高级中学2024届高三下学期开学考试数学试题
江苏省南通市海安高级中学2024届高三下学期开学考试数学试题江苏省南通市海安市2023-2024学年高三上学期期初学业质量监测数学试题江苏省扬州市高邮市临泽中学2024届高三下学期一模模拟数学试题（已下线）专题10 3 个二级结论速解导函数与原函数问题
名校
解题方法
9 . 已知函数的定义域为，若关于
对称，
为奇函数，则（ ）
的定义域为，若关于对称，为奇函数，则（ ）| A．是奇函数 |
B．的图象关于点 对称. |
C． |
D．若在 上单调递减，则在 上单调递增 |
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2024-02-27更新
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443次组卷
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4卷引用：江西省新余市第一中学2023-2024学年高一下学期第一次段考数学试卷
江西省新余市第一中学2023-2024学年高一下学期第一次段考数学试卷贵州省毕节市金沙县2023-2024学年高一上学期期末质量监测数学试题（已下线）江苏省泰州市2024届高三第二次调研测试数学试题变式题11-15（已下线）江苏省南通市2024届高三第二次调研测试数学试题变式题 11-15
名校
10 . 函数及其导数
的定义域均为，记
，若
和
都是偶函数，则（ ）
及其导数的定义域均为，记，若和都是偶函数，则（ ）| A．是奇函数 | B．是偶函数 |
| C．是奇函数 | D．是偶函数 |
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2024-02-23更新
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782次组卷
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3卷引用：北京市西城区北京师范大学附属中学2023-2024学年高三下学期开学测试数学试题
