名校
解题方法
1 . 已知
，
为定义在
上的函数，且对任意的x，y满足：
，且
，则下面说法正确的是（ ）
，为定义在上的函数，且对任意的x，y满足：，且，则下面说法正确的是（ ）A． |
B． |
| C．为奇函数 |
D．若 ，则3是的一个周期 |
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2023-08-24更新
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724次组卷
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3卷引用：江西省赣州市全南县全南中学2024届高三上学期期中数学试题
名校
解题方法
2 . 已知定义在R上的函数
是奇函数且满足
，
，数列
满足
，且
（其中
为的前
项和），则
（ ）.
是奇函数且满足，，数列满足，且 （其中为的前项和），则 （ ）.A． | B． | C． | D． |
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2022-10-10更新
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742次组卷
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5卷引用：江西省赣州市赣县第三中学2023届高三上学期期中适应性数学（文）试题
名校
解题方法
3 . 设f(x)是定义在R上的奇函数，且对任意实数x，恒有f(x＋2)＝－f(x)．当x∈[0，2]时，f(x)＝2x－x2．
（1）求证：f(x)是周期函数；
（2）当x∈[2，4]时，求f(x)的解析式；
（3）计算f(0)＋f（1）＋f（2）＋…＋f(2019)．
（1）求证：f(x)是周期函数；
（2）当x∈[2，4]时，求f(x)的解析式；
（3）计算f(0)＋f（1）＋f（2）＋…＋f(2019)．
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名校
解题方法
4 . 已知
是定义域为
的奇函数，满足
，若
，则
（ ）
是定义域为的奇函数，满足，若，则（ ）| A．50 | B．2 | C．0 | D． |
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2021-01-03更新
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1040次组卷
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5卷引用：江西省赣州市赣县第三中学2021-2022学年高一3月月考数学试题
江西省赣州市赣县第三中学2021-2022学年高一3月月考数学试题宁夏隆德县中学2021届高三年级上学期文科数学第三次月考试题（已下线）3.6 对称性与周期性（精讲）-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习（新高考地区专用）（已下线）1.1周期变化（课件+练习）（已下线）1.1 周期变化7种常见考法归类（1）-【帮课堂】（北师大版2019必修第二册）
名校
5 . 设定义在
上的函数
满足任意
都有
，且
时，
，则
，
，
的大小关系是
上的函数满足任意都有，且时，，则，，的大小关系是A． | B． |
C． | D． |
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2018-10-29更新
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2051次组卷
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7卷引用：2020届江西省赣州市赣县三中高三1月考前适应性考试数学（文）试题
名校
解题方法
6 . 已知函数
是上的偶函数，满足
，且当
时， 
，令函数
，若在区间
上有个零点，分别记为
，则
____________ ．
是上的偶函数，满足，且当时， ，令函数，若在区间上有个零点，分别记为，则
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2017-09-10更新
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943次组卷
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3卷引用：江西省崇义中学2017-2018学年高二上学期第一次月考数学（理）试题
名校
7 . 已知为上的偶函数，对任意
都有
且当
，
时，有
成立，给出四个命题：①
；②直线
是函数的图像的一条对称轴；③函数在
上为增函数；④函数在
上有四个零点，其中所有正确命题的序号为_________ ．
为上的偶函数，对任意都有且当，时，有成立，给出四个命题：①；②直线是函数的图像的一条对称轴；③函数在上为增函数；④函数在上有四个零点，其中所有正确命题的序号为
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2016-12-03更新
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888次组卷
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5卷引用：江西省赣州市会昌中学2020-2021学年高一上学期第二次月考数学试题
江西省赣州市会昌中学2020-2021学年高一上学期第二次月考数学试题2014-2015学年湖南省浏阳、攸县、醴陵一中高一12月联考数学试卷2015-2016学年陕西西藏民族学院附中高一上期末数学试卷四川省树德中学2020-2021学年高一上学期12月阶段性测试数学试题（已下线）类型四 函数间的互相联系-【题型突破】备战2022年高考数学二轮基础题型+重难题型突破（新高考专用）
10-11高三下·江西赣州·阶段练习
解题方法
8 . 奇函数满足对任意
都有
，且
，则
的值为
满足对任意都有，且，则的值为| A．0 | B．9 | C． | D．无法确定 |
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