1 . 已知函数
的定义域为
为偶函数，
为奇函数，当
时，
，若
，则（ ）
的定义域为为偶函数，为奇函数，当时，，若，则（ ）A．在区间 上是增函数，且有最小值为 |
B．在区间上是减函数，且有最大值为 |
C．在区间 上是增函数，且有最大值为 |
| D．在区间上是减函数，且有最小值为 |
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名校
解题方法
2 . 已知函数，
的定义域均为R，且
，
，若的图像关于
对称，
，则
（ ）
，的定义域均为R，且，，若的图像关于对称，，则（ ）| A．14 | B．16 | C．18 | D．20 |
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名校
3 . 定义在
上的函数满足
，则下列是周期函数的是（ ）
上的函数满足，则下列是周期函数的是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-10-07更新
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623次组卷
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6卷引用：辽宁省辽南协作体2024届高三上学期期中数学试题（A）
辽宁省辽南协作体2024届高三上学期期中数学试题（A）天域全国名校协作体2023-2024学年高三上学期10月联考数学试题河北省石家庄市河北省实验中学2024届高三上学期名校联考数学试题（已下线）河北省石家庄市河北省实验中学2024届高三上学期名校联考数学试题变式题1-5（已下线）第三章 函数的概念与性质-【优化数学】单元测试基础卷（人教A版2019）江西省抚州市临川第一中学2024届高三下学期5月训练检测数学试题
名校
解题方法
4 . 函数的定义域为
，已知当
时，
，则
（ ）
的定义域为，已知当时，，则（ ）| A．0 | B． | C．1 | D．2 |
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2023-10-05更新
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751次组卷
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3卷引用：辽宁省葫芦岛市第一高级中学2023-2024学年高一上学期期末复习数学拓展提升卷(二)
名校
解题方法
5 . 波恩哈德·黎曼是德国著名数学家，黎曼函数是他发现并提出的，其解析式为：
，若函数是定义在实数集上的偶函数，且对任意x都有
，当
时，
，则
（ ）
，若函数是定义在实数集上的偶函数，且对任意x都有，当时，，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-04-18更新
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538次组卷
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3卷引用：辽宁省六校2022-2023学年高一下学期4月月考数学试题
名校
解题方法
6 . 已知函数是定义域为
的偶函数，且
为奇函数，当
时，
.若
，则
（ ）
是定义域为的偶函数，且为奇函数，当时，.若，则（ ）| A．2 | B．0 | C． | D． |
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2023-03-04更新
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2953次组卷
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10卷引用：辽宁省凌源市2022-2023学年高二下学期开学抽测数学试题
解题方法
7 . 已知函数的定义域为R，
为偶函数，为奇函数，则下列选项中值一定为0的是（ ）
的定义域为R，为偶函数，为奇函数，则下列选项中值一定为0的是（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
8 . 已知函数
的图象关于直线
对称，函数
关于点
对称，则下列说法正确的是（ ）
的图象关于直线对称，函数关于点对称，则下列说法正确的是（ ）A． | B． | C．的周期为2 | D． |
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2022-03-09更新
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1809次组卷
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4卷引用：辽宁省实验中学2022届高三下学期3月高考模拟考试数学试题
辽宁省实验中学2022届高三下学期3月高考模拟考试数学试题山西省太原市第五中学2022届高三下学期二模文科数学试题（已下线）3.2.2 函数的性质（二）（精练）-【一隅三反】2023年高考数学一轮复习（提升版）（新高考地区专用）（已下线）广东省深圳市高级中学（集团）2023届高三上学期期末数学试题变式题6-10
名校
9 . 设是定义在上的奇函数，满足
，数列
满足
，且
.则
（ ）
是定义在上的奇函数，满足，数列满足，且.则（ ）| A．0 | B． | C．21 | D．22 |
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2021-05-29更新
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1376次组卷
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7卷引用：辽宁省沈阳市第三十一中学2022届高三上学期10月份月考数学试题
辽宁省沈阳市第三十一中学2022届高三上学期10月份月考数学试题浙江省丽水、湖州、衢州三地市2021届高三下学期4月教学质量检测数学试题（已下线）专题7.8 数列求通项公式（小题）-2022届高三数学一轮复习精讲精练湖南省长沙市雅礼中学2021-2022学年高三上学期入学考试数学试题（已下线）2021年秋季高三数学开学摸底考试卷03（浙江专用）（已下线）考向29 数列求和（重点）（已下线）专题6.数列与数学归纳法 -《2022届复习必备-2021届浙江省高考冲刺数学试卷分项解析》
名校
解题方法
10 . 已知函数
是定义在
上的奇函数，且满足
，数列
是首项为
､公差为的等差数列，则
的值为（ ）
是定义在上的奇函数，且满足，数列是首项为､公差为的等差数列，则的值为（ ）| A． | B． | C． | D． |
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2021-05-09更新
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829次组卷
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4卷引用：辽宁省沈阳市东北育才双语学校2021-2022学年高二下学期期中数学试题
辽宁省沈阳市东北育才双语学校2021-2022学年高二下学期期中数学试题辽宁省沈阳市第四十中学2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题宁夏银川市贺兰县景博中学2021届高三下学期二模数（文）试题（已下线）专题3.3 函数的奇偶性与周期性（讲）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）
