名校
1 . 定义在R上的函数
满足
，
且在
上是增函数，给出下列几个命题：
①是周期函数；
②的图象关于直线x＝1对称；
③在
上是减函数；
④
．
其中正确命题的序号是________ （请把正确命题的序号全部写出来）．
满足，且在上是增函数，给出下列几个命题：①
是周期函数； ②
的图象关于直线x＝1对称；③
在上是减函数； ④
．其中正确命题的序号是
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名校
解题方法
2 . 设
是定义在
上的三个函数，则以下命题中正确的个数是（ ）
①若
均为奇函数，则均为奇函数；
②若均为
上的严格增函数，则中至少有一个为上的严格增函数；
③若均是以
为周期的函数，则均是以为周期的函数；
是定义在上的三个函数，则以下命题中正确的个数是（ ）①若
均为奇函数，则均为奇函数；②若
均为上的严格增函数，则中至少有一个为上的严格增函数；③若
均是以为周期的函数，则均是以为周期的函数；| A．0个 | B．1个 | C．2个 | D．3个 |
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解题方法
3 . 已知定义域为R的函数
满足，
，
，
，则（ ）
满足，，，，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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名校
解题方法
4 . 已知定义在R上的函数及其导数
，若
为偶函数，
为奇函数，则（ ）
及其导数，若为偶函数，为奇函数，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2022-11-12更新
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560次组卷
|
4卷引用：福建省宁德市高级中学2023届高三上学期期中考试数学试题
名校
解题方法
5 . 设函数f（x）的定义域为R，且函数
的图像关于直线
对称，函数
的图像关于点（3，0）对称，则下列说法正确的是（ ）
的图像关于直线对称，函数的图像关于点（3，0）对称，则下列说法正确的是（ ）| A．4是f（x）的周期 | B． |
C． | D． |
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2022-11-11更新
|
871次组卷
|
3卷引用：福建省龙岩市一级校联盟(九校)联考2023届高三上学期期中考试数学试题
名校
解题方法
6 . 已知函数的定义域为R，且
，则
______
的定义域为R，且，则
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2022-11-10更新
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211次组卷
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2卷引用：江西省宜春市丰城中学2023届高三上学期入学考试数学（理）试题
解题方法
7 . 定义在
上的奇函数f（x）满足：f（2＋x）－f（2－x）＝（x＋2）f（2），且f（x）在区间[0，1]上单调递增，则下列说法错误的是（ ）
上的奇函数f（x）满足：f（2＋x）－f（2－x）＝（x＋2）f（2），且f（x）在区间[0，1]上单调递增，则下列说法错误的是（ ）| A．当n∈Z时，f（2n＋1）≠0 |
| B．若f（x）＝0，则x＝2n（n∈Z） |
| C．若x1，x2∈[－1，1]，且x1＋x2＞0，则f（x1）＋f（x2）＞0 |
D．当x∈[3，5]时，不等式（2x－9）f（x－4）＞0的解集为 |
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名校
解题方法
8 . 已知是定义在上的函数，且
，当
时，则
，则
（ ）
上的函数，且，当时，则，则（ ）A． | B．2 | C． | D．98 |
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2022-11-06更新
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1209次组卷
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3卷引用：宁夏银川市第六中学2023届高三上学期期中考试数学（文）试题
解题方法
9 . 定义在
上的偶函数满足
，写出的一个正周期：______ ．
上的偶函数满足，写出的一个正周期：
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解题方法
10 . 函数
是定义在上的偶函数，且
， 则
（ ）
是定义在上的偶函数，且， 则（ ）| A．-1 | B．0 | C．1 | D．2 |
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