解题方法
1 . 写出一个同时满足①②的函数
___________ .①
是偶函数，②
.
是偶函数，②.
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解题方法
2 . 定义在
上的奇函数
满足
恒成立，若
，则
的值为（ ）
上的奇函数满足恒成立，若，则的值为（ ）| A．6 | B．4 | C．2 | D．0 |
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解题方法
3 . 已知函数的定义域为
，若存在常数
和
，对任意的
，都有
成立，则称函数为“拟线性函数”，其中数组
称为函数的拟合系数.
(1)数组
是否是函数
的拟合系数？
(2)判断函数
是否是“拟线性函数”，并说明理由；
(3)若奇函数
在区间
上单调递增，且的图像关于点
成中心对称（其中
为常数），证明：是“拟线性函数”.
的定义域为，若存在常数和，对任意的，都有成立，则称函数为“拟线性函数”，其中数组称为函数的拟合系数.(1)数组
是否是函数的拟合系数？(2)判断函数
是否是“拟线性函数”，并说明理由；(3)若奇函数
在区间上单调递增，且的图像关于点成中心对称（其中为常数），证明：是“拟线性函数”.
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名校
4 . 已知定义在上的偶函数
对任意的
满足
，当
时，
，函数
且
，则下列结论正确的有（ ）
上的偶函数对任意的满足，当时，，函数且，则下列结论正确的有（ ）A．是周期为 的周期函数 |
B．当 时， |
C．若 在上单调递减，则 |
D．若方程 在上有 个不同的实数根，则实数 的取值范围是 |
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2021-11-02更新
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1397次组卷
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7卷引用：广东省肇庆市2022届高三上学期第一次统一检测数学试题
广东省肇庆市2022届高三上学期第一次统一检测数学试题（已下线）热点03 函数及其性质-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练（新高考专用）（已下线）专题1.1 模拟卷（1）-2022年高考数学大数据精选模拟卷（新高考地区专用）（已下线）热点13 函数的图象与性质-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练（全国通用）（已下线）考点03函数及其性质-3-（核心考点讲与练）-2023年高考数学一轮复习核心考点讲与练（新高考专用）广东省揭阳市揭东区第二中学2023届高三上学期第一次月考数学试题广东省中山市龙山中学2023-2024学年高一上学期第3次段考数学试题
5 . 已知
，给出下列结论：①是奇函数；②是周期函数；③的图象是轴对称图形；④的值域是
，其中正确结论的序号为___________ .
，给出下列结论：①是奇函数；②是周期函数；③的图象是轴对称图形；④的值域是，其中正确结论的序号为
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名校
解题方法
6 . 已知函数是定义域为的奇函数，当
时，
，且
， 则
（ ）
是定义域为的奇函数，当时，，且， 则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-02-28更新
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852次组卷
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3卷引用：广东省汕头市金山中学2022届高三下学期3月月考数学试题（B卷）
名校
解题方法
7 . 已知定义在上的函数满足条件
，且函数
为奇函数，下列有关命题的说法正确的是（ ）
上的函数满足条件，且函数为奇函数，下列有关命题的说法正确的是（ ）| A．为周期函数 | B．为上的偶函数 |
| C．为上的单调函数 | D．的图象关于点 对称 |
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2022-07-08更新
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1587次组卷
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9卷引用：专题07函数的奇偶性与周期性-2022年（新高考）数学高频考点+重点题型
（已下线）专题07函数的奇偶性与周期性-2022年（新高考）数学高频考点+重点题型（已下线）2022年全国新高考Ⅰ卷数学试题变式题1-4题（已下线）2022年全国新高考Ⅰ卷数学试题变式题9-12题江苏省泰州中学2020-2021学年高三上学期第二次检测数学试题山西省长治市第二中学校2021-2022学年高二下学期期末数学试题第三章 函数的概念与性质（B卷·能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（人教A版2019必修第一册）内蒙古自治区鄂尔多斯市第一中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题湖南省长沙市长郡中学2021-2022学年高二上学期入学考试数学试题安徽省蚌埠市五河第一中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题
2022高三·全国·专题练习
名校
解题方法
8 . 已知定义域为的函数对任意的实数，
满足
，且
，并且当
时，
，则下列选项中正确的是（ ）
的函数对任意的实数，满足，且，并且当时，，则下列选项中正确的是（ ）| A．函数是奇函数 |
B．函数在 上单调递增 |
| C．函数是以2为周期的周期函数 |
D． |
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2022高三·全国·专题练习
解题方法
9 . 定义在R上的奇函数f(x)满足f(x＋2)＝－f(x)，且在[0，1]上是减函数，则有（ ）
A．f <f <f |
| B．f<f<f |
| C．f<f<f |
D．f<f <f |
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名校
解题方法
10 . 定义在正整数上的函数满足
，则
（ ）
，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-01-05更新
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1245次组卷
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5卷引用：2022年全国新高考II卷数学试题变式题20-22题
（已下线）2022年全国新高考II卷数学试题变式题20-22题（已下线）2022年全国新高考II卷数学试题变式题5-8题河南省高考联盟 2021-2022学年上学期高三12月教学检测文科数学试题河南省信阳市新县高级中学2024届高三考前第五次适应性考试数学试题黑龙江省绥化市绥棱县第一中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题
