1 . 若函数的图像关于直线对称，则a的值是______．

2 . 若函数和的图象关于y轴对称，则函数___________.

3 . 已知定义在R上的奇函数满足：，且当时，，若对于任意，都有，则实数的取值范围为______.

4 . 已知函数满足，当时，，且.若，则下列结论中正确的是__________.（填写序号）
①；
②；
③可能为0；
④可正可负.

5 . 如果函数的定义域为，且存在实常数，使得对于定义域内任意，都有成立，则称此函数具有“性质”．
(1)已知函数具有“性质”，且当时，，求函数在区间上的函数解析式；
(2)已知函数既具有“性质”，又具有“性质”，且当时，，若函数的图象与直线有2023个公共点，求实数的值；
(3)已知函数具有“性质”，当时，，若有8个不同的实数解，求实数的取值范围．

6 . 设，函数的图像和函数的图像关于y轴对称．
(1)若，求x的值．
(2)令，，若对任意，，都有恒成立，求实数的取值范围．

7 . 已知函数，且.
(1)求函数的解析式；
(2)若在上时单调函数，求实数的取值范围.

8 . 在同一平面直角坐标系中，函数的图像与的图像关于直线对称，而函数的图像与的图像关于轴对称，若，则的值是______.

9 . 已知
（1）判断并证明的奇偶性；
（2）已知函数和的图像关于y轴对称，求函数的解析式，并直接写出的单调区间．

10 . 函数的图象与函数的图象关于点对称.
（1）求的解析式；
（2）若，且在区间上为严格减函数，求实数的取值范围.