名校
1 . 已知定义在R上的函数
的图象关于点
成中心对称，且当
时，
（其中
为待定常数），则
______ .
的图象关于点成中心对称，且当时，（其中为待定常数），则
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名校
2 . 已知函数
，函数
与
关于点
中心对称．
(1)求的解析式；
(2)若方程
有两个不等的实根
，
，且
，求a的值．
，函数与关于点中心对称．(1)求
的解析式；(2)若方程
有两个不等的实根，，且，求a的值．
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2023-10-07更新
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227次组卷
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2卷引用：重庆市西南大学附中、重庆育才中学拔尖强基联盟2024届高三上学期十月联考数学试题
3 . 已知函数
，下列说法正确的是（ ）
，下列说法正确的是（ ）A．在 处的切线方程为 |
B． |
C．若函数 的图象与的图象关于坐标原点对称，则 |
| D．有唯一零点 |
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2023-05-22更新
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813次组卷
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4卷引用：重庆市渝北中学2024届高三上学期9月月考数学试题
名校
4 . 已知函数
．
(1)当
时，判断的奇偶性并证明；
(2)若函数
的图象上存在两点
，
，其关于
轴的对称点
，
恰在函数的图象上，求实数
的取值范围．
．(1)当
时，判断的奇偶性并证明；(2)若函数
的图象上存在两点，，其关于轴的对称点，恰在函数的图象上，求实数的取值范围．
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2023-01-14更新
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1031次组卷
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4卷引用：重庆市第一中学校2022-2023学年高一上学期期末数学试题
重庆市第一中学校2022-2023学年高一上学期期末数学试题福建省厦门第一中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题（已下线）期末真题必刷压轴60题（22个考点专练）-【满分全攻略】（人教A版2019必修第一册）河南省信阳高级中学2023-2024学年高一下学期开学考前测试数学试题
名校
5 . 已知指数函数
,其中
,且
．
(1)求实数a的值;
(2)已知函数与函数关于点
中心对称,且方程
有两个不等的实根
．
①若
,求
的取值范围;
②若
,求实数的值．
,其中,且．(1)求实数a的值;
(2)已知函数
与函数关于点中心对称,且方程有两个不等的实根．①若
,求的取值范围;②若
,求实数的值．
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2022-11-29更新
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829次组卷
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2卷引用：重庆市南开中学校2022-2023学年高一上学期期中数学试题
名校
解题方法
6 . 已知偶函数对定义域内的任意
满足：
，且当
时，
．则
（1）当
时，
___________ ；
（2）函数的最大值为___________ ．
对定义域内的任意满足：，且当时，．则（1）当
时，（2）函数
的最大值为
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名校
7 . 若函数
的图象与
的图象关于直线
对称，且
，则
（ ）
的图象与的图象关于直线对称，且，则（ ）| A．3 | B．5 | C．7 | D．9 |
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2021-10-11更新
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428次组卷
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2卷引用：重庆市2022届高三上学期第二次质量检测数学试题
名校
解题方法
8 . 已知定义在
上的函数
满足
，函数
为偶函数，且当
时，
，则下列结论正确的是（ ）
上的函数满足，函数为偶函数，且当时，，则下列结论正确的是（ ）| A．函数是周期为4的周期函数 | B． |
C．当 时， | D．不等式 的解集为 |
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2021-06-03更新
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1141次组卷
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6卷引用：重庆市清华中学2022届高三上学期10月月考数学试题
重庆市清华中学2022届高三上学期10月月考数学试题山东省泰安肥城市2021届高三三模数学试题江苏省南京市金陵中学2020-2021学年高二下学期期末数学试题（已下线）专题05 函数及其性质-备战2022年高考数学母题题源解密（新高考版）（已下线）专题3 基本初等函数-学会解题之高三数学321训练体系【2022版】 安徽省合肥市肥东县综合高中2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题
名校
9 . 已知函数
，
，若
使关于
的不等式
成立，则实数的范围为___________ .
，，若使关于的不等式成立，则实数的范围为
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2021-02-05更新
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2059次组卷
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3卷引用：重庆市南开中学2020-2021学年高一上学期期末数学试题
重庆市南开中学2020-2021学年高一上学期期末数学试题四川省达州市大竹县大竹中学2020-2021学年高一下学期5月月考数学试题（已下线）专题2-1 函数性质（单调性、奇偶性、中心对称、轴对称、周期性）-1
解题方法
10 . 已知定义域为的函数是奇函数，且满足
，当
时，
，则下列结论正确的是（ ）
的函数是奇函数，且满足，当时，，则下列结论正确的是（ ）| A．的最小正周期为2 |
B． 时， |
C．在 上单调递增 |
D． |
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2020-11-12更新
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594次组卷
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2卷引用：重庆市缙云教育联盟2020-2021学年高一上学期10月月考数学试题
