1 . 设函数
的图象为
，关于点
对称的图象为
，对应的函数为
，则的解析式是__________ .
的图象为，关于点对称的图象为，对应的函数为，则的解析式是
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解题方法
2 . 已知函数
，函数的图象与
的图象关于点
对称，把的图象向右平移
个单位得到函数
的图象.
(1)求的解析式；
(2)设函数
（
，且
），若
的值域是
，求a的取值范围.
，函数的图象与的图象关于点对称，把的图象向右平移个单位得到函数的图象.(1)求
的解析式；(2)设函数
（，且），若的值域是，求a的取值范围.
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2022-11-05更新
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280次组卷
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2卷引用：第七章 三角函数（B卷·能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（苏教版2019必修第一册）
解题方法
3 . 设函数
的定义域为R，
为奇函数，
为偶函数，当
时，
，若
，则
____________ ．
的定义域为R，为奇函数，为偶函数，当时，，若，则
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2022-10-18更新
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772次组卷
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2卷引用：江苏省镇江市四校(扬中二中、丹徒高级中学、句容实验高中、句容碧桂园学校)2022-2023学年高三上学期10月联考数学试题
解题方法
4 . 已知函数
，且函数
的图象与函数
的图象关于直线
对称．
(1)求函数的解析式；
(2)若存在
，使等式
成立，求实数m的取值范围；
(3)若当
时，不等式
恒成立，求实数a的取值范围．
，且函数的图象与函数的图象关于直线对称．(1)求函数
的解析式；(2)若存在
，使等式成立，求实数m的取值范围；(3)若当
时，不等式恒成立，求实数a的取值范围．
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2022-08-24更新
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5560次组卷
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8卷引用：期末考试押题卷一（考试范围：必修第一册全部）-2022-2023学年高一数学新教材同步配套教学讲义（苏教版2019必修第一册）
（已下线）期末考试押题卷一（考试范围：必修第一册全部）-2022-2023学年高一数学新教材同步配套教学讲义（苏教版2019必修第一册）第7章 三角函数 单元综合检测（难点）-2022-2023学年高一数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破（苏教版2019必修第一册）2023版 湘教版(2019) 必修第一册 名师精选卷 高考水平模拟性测试章节综合测试-三角函数（已下线）专题5.15 三角函数的图象与性质的综合应用大题专项训练（30道）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第一册）5.4.2 正弦函数、余弦函数的性质练习（已下线）专题08 三角函数图象与性质2-期末复习重难培优与单元检测（人教A版2019）（已下线）专题09 三角恒等变换、函数y＝Asin(ωx＋φ)及三角函数应用2-期末复习重难培优与单元检测（人教A版2019）
名校
解题方法
5 . 写出一个同时具有下列性质①②③的函数
___________ .①是定义域为
的奇函数；②
；③
.
是定义域为的奇函数；②；③.
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2022-05-07更新
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1431次组卷
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4卷引用：江苏省七市(南通、泰州、扬州、徐州、淮安、连云港、宿迁)2022届高三下学期第三次调研测试数学试题
江苏省七市(南通、泰州、扬州、徐州、淮安、连云港、宿迁)2022届高三下学期第三次调研测试数学试题（已下线）专题04 函数及其性质（针对训练）-2023年高考数学一轮复习精讲精练宝典（新高考专用）江西省宜春市丰城中学2023届高三上学期入学考试数学（理）试题湖南省长沙市长郡中学2024届高三上学期月考(五)数学试题
解题方法
6 . 写出一个同时具有下列性质①②③的函数的解析式为____________ ．
①
；②当
时，
；③的最大值大于1．
的解析式为①
；②当时，；③的最大值大于1．
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2021-12-16更新
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737次组卷
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3卷引用：第5章 导数及其应用 章末题型训练-《讲亮点》2021-2022学年高二数学新教材同步配套讲练（苏教版2019选择性必修第一册）
（已下线）第5章 导数及其应用 章末题型训练-《讲亮点》2021-2022学年高二数学新教材同步配套讲练（苏教版2019选择性必修第一册）辽宁省名校联盟2021-2022学年高三上学期12月份联合考试数学试题福建省永春美岭中学2021-2022学年高二下学期期中测试数学试题
7 . 某函数图象关于
轴对称，且在
递减，在
递增，则此函数可以是______ （写出一个满足条件的函数解析式即可）
图象关于轴对称，且在递减，在递增，则此函数可以是
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2021-07-10更新
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299次组卷
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3卷引用：江苏省南通市海安市实验中学2022-2023学年高一上学期11月期中数学试题
江苏省南通市海安市实验中学2022-2023学年高一上学期11月期中数学试题湖南省名校联考联合体2020-2021学年高二下学期期末暨新高三适应性联考数学试题（已下线）专题3.2 函数的基本性质-《讲亮点》2021-2022学年高一数学新教材同步配套讲练（人教A版2019必修第一册）
名校
解题方法
8 . 已知函数为奇函数，且对定义域内的任意x都有
.当
时，
，则下列结论正确的是（ ）
为奇函数，且对定义域内的任意x都有.当时，，则下列结论正确的是（ ）A．函数的图象关于点 成中心对称 |
B．函数 是以1为周期的周期函数 |
C．当 时， |
D．函数 在 上单调递减 |
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2021-06-22更新
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1184次组卷
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2卷引用：江苏省星海2020-2021学年高二下学期5月第二次月考数学试题
名校
解题方法
9 . 已知定义在上的函数
满足
，函数
为偶函数，且当
时，
，则下列结论正确的是（ ）
上的函数满足，函数为偶函数，且当时，，则下列结论正确的是（ ）| A．函数是周期为4的周期函数 | B． |
C．当 时， | D．不等式 的解集为 |
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2021-06-03更新
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1146次组卷
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6卷引用：江苏省南京市金陵中学2020-2021学年高二下学期期末数学试题
江苏省南京市金陵中学2020-2021学年高二下学期期末数学试题山东省泰安肥城市2021届高三三模数学试题重庆市清华中学2022届高三上学期10月月考数学试题（已下线）专题05 函数及其性质-备战2022年高考数学母题题源解密（新高考版）（已下线）专题3 基本初等函数-学会解题之高三数学321训练体系【2022版】 安徽省合肥市肥东县综合高中2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题
解题方法
10 . 已知函数
满足：①
；②在
上是减函数；③
.请写出一个满足以上条件的
___________ .
满足：①；②在上是减函数；③.请写出一个满足以上条件的
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2021-05-24更新
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807次组卷
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5卷引用：江苏省苏州大学2021届高三下学期高考考前指导数学试题
江苏省苏州大学2021届高三下学期高考考前指导数学试题江苏省苏州市昆山市周市高级中学2021-2022学年高三上学期暑期网课自主学习测试数学试题（已下线）第03讲 函数的单调性（教师版）-【帮课堂】2021-2022学年高一数学同步精品讲义（苏教版2019必修第一册）（已下线）3.6 对称性与周期性（精练）-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习（新高考地区专用）（已下线）专题05 函数及其性质-备战2022年高考数学母题题源解密（新高考版）
