名校
解题方法
1 . 已知函数
和
的图象关于原点对称，且
.
(1)求函数的解析式；
(2)若函数
在
上单调递减，求实数
的取值范围.
和的图象关于原点对称，且.(1)求函数
的解析式；(2)若函数
在上单调递减，求实数的取值范围.
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名校
2 . 已知函数
，函数
与关于点
中心对称．
(1)求的解析式；
(2)若方程
有两个不等的实根
，
，且
，求a的值．
，函数与关于点中心对称．(1)求
的解析式；(2)若方程
有两个不等的实根，，且，求a的值．
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2023-10-07更新
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227次组卷
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2卷引用：河南省焦作市博爱县第一中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题
名校
3 . 已知函数
．
(1)当
时，判断的奇偶性并证明；
(2)若函数
的图象上存在两点
，
，其关于
轴的对称点
，
恰在函数的图象上，求实数
的取值范围．
．(1)当
时，判断的奇偶性并证明；(2)若函数
的图象上存在两点，，其关于轴的对称点，恰在函数的图象上，求实数的取值范围．
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2023-01-14更新
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1041次组卷
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4卷引用：河南省信阳高级中学2023-2024学年高一下学期开学考前测试数学试题
河南省信阳高级中学2023-2024学年高一下学期开学考前测试数学试题重庆市第一中学校2022-2023学年高一上学期期末数学试题福建省厦门第一中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题（已下线）期末真题必刷压轴60题（22个考点专练）-【满分全攻略】（人教A版2019必修第一册）
解题方法
4 . 已知二次函数
过点
，且对于任意
有①
，②
的最小值为
.
（1）求的解析式；
（2）若
在
上是单调函数，求实数
的取值范围.
过点，且对于任意有①，②的最小值为.（1）求
的解析式；（2）若
在上是单调函数，求实数的取值范围.
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5 . 已知函数
的图象经过点
，
．
（Ⅰ）求
，
的值；
（Ⅱ）已知函数的图象与的图象关于直线
对称，证明：当
时，
．
的图象经过点，．（Ⅰ）求
，的值；（Ⅱ）已知函数
的图象与的图象关于直线对称，证明：当时，．
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解题方法
6 . 已知定义在
上的函数满足
，当
时，
，则不等式
的解集为______ .
上的函数满足，当时，，则不等式的解集为
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名校
解题方法
7 . 已知函数
的图象关于原点对称，其中为常数.
（1）求的值；
（2）当
时，
恒成立，求实数
的取值范围.
的图象关于原点对称，其中为常数.（1）求
的值；（2）当
时，恒成立，求实数的取值范围.
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2020-12-05更新
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711次组卷
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6卷引用：河南省开封市五校2023-2024学年高一上学期1月期末联考数学试题
名校
8 . 下列函数中，图像与函数
的图像关于轴对称的是（ ）
的图像关于轴对称的是（ ）A． | B． | C． | D． |
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9 . 已知函数的图象关于原点对称，当
时，
，则当
时，函数
______________ ．
的图象关于原点对称，当时，，则当时，函数
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2019-11-07更新
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338次组卷
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4卷引用：河南省周口市项城三高2019-2020学年高一上学期第二次考试数学试题
河南省周口市项城三高2019-2020学年高一上学期第二次考试数学试题天津市静海区四校2019-2020学年高一上学期10月联考数学试题（已下线）【新教材精创】2.4.1+函数的奇偶性+学案（1）-北师大版高中数学必修第一册天津市静海区瀛海学校2020-2021学年高一上学期11月月考数学试题
名校
10 . 已知函数与函数
且
图象关于
对称
（Ⅰ）若当
时，函数
恒有意义，求实数的取值范围；
（Ⅱ）当
时，求函数
最小值．
与函数且图象关于对称（Ⅰ）若当
时，函数恒有意义，求实数的取值范围；（Ⅱ）当
时，求函数最小值．
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2019-09-13更新
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789次组卷
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3卷引用：河南省鹤壁市高级中学2019-2020学年高一上学期第二次段考数学试题
