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解题方法
1 . 函数
和
的定义域均为
，且
为偶函数，
为奇函数，对
，均有
，则
__________ .
和的定义域均为，且为偶函数，为奇函数，对，均有，则
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解题方法
2 . 已知定义在上的函数满足对任意的实数
，都有
，且当
时，
，则（ ）
上的函数满足对任意的实数，都有，且当时，，则（ ）A． |
B．在 上单调递增 |
C．方程 有5个不同的实根 |
D．函数 的零点之和为4 |
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解题方法
3 . 函数
是定义在上的偶函数，且对任意实数，都有
成立.已知当
时，
.
(1)当
时，求函数
的表达式；
(2)若函数的最大值为1，当
时，求不等式
的解集.
是定义在上的偶函数，且对任意实数，都有成立.已知当时，.(1)当
时，求函数的表达式；(2)若函数
的最大值为1，当时，求不等式的解集.
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2021·全国·模拟预测
解题方法
4 . 已知函数
，且对任意的实数x，
恒成立.若存在实数
，
，…，
（
），使得
成立，则n的最大值为（ ）
，且对任意的实数x，恒成立.若存在实数，，…，（），使得成立，则n的最大值为（ ）| A．25 | B．26 | C．28 | D．31 |
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5 . 已知函数
，
，
，若与的图象上分别存在点
､
，使得､关于直线
对称，则实数
的取值范围是（ ）
，，，若与的图象上分别存在点､，使得､关于直线对称，则实数的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-01-01更新
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1924次组卷
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7卷引用：第3讲 函数的性质：奇偶性、单调性、周期性、对称性-2022年新高考数学二轮专题突破精练
（已下线）第3讲 函数的性质：奇偶性、单调性、周期性、对称性-2022年新高考数学二轮专题突破精练（已下线）专题08 函数零点问题-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】四川省内江市高中2020-2021学年高三上学期第一次模拟考试数学理科试题四川省内江市2021届高三第一次模拟数学（理）试题四川省内江市2021届高三第一次模拟数学（文）试题（已下线）专题1.3 解密函数零点相关问题-玩转压轴题，进军满分之2021高考数学选择题填空题（已下线）解密04 函数的应用（分层训练）-【高频考点解密】2021年高考数学（理）二轮复习讲义+分层训练
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解题方法
6 . 已知是定义域为
的奇函数，
是偶函数，且当
时，
，则（ ）
是定义域为的奇函数，是偶函数，且当时，，则（ ）| A．是周期为2的函数 | B． |
C．的值域为 | D． 在 上有4个零点 |
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2020-12-12更新
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2167次组卷
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5卷引用：专题3.9—函数的奇偶性、单调性、周期性-2022届高三数学一轮复习精讲精练
（已下线）专题3.9—函数的奇偶性、单调性、周期性-2022届高三数学一轮复习精讲精练福建省华安县第一中学2021届高三上学期期中考试数学试题（已下线）专题16 函数的基本性质与基本初等函数-备战2021年高考数学二轮复习题型专练（新高考专用）（已下线）3.7 对称性与周期性辽宁省东北育才学校2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题
7 . 已知函数
的图象关于原点对称.
（1）求实数
的值；
（2）若关于的不等式
恒成立，求实数的取值范围.
的图象关于原点对称.（1）求实数
的值；（2）若关于
的不等式恒成立，求实数的取值范围.
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2020-10-22更新
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2255次组卷
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3卷引用：豫南九校2022年高三上学期教学指导卷一文科数学试题
10-11高二·安徽·期末
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解题方法
8 . 已知函数
，且
成等差数列， 点
是函数图象上任意一点，点关于原点的对称点
的轨迹是函数
的图象.
（1）解关于的不等式
；
（2）当
时，总有
恒成立，求
的取值范围．
，且成等差数列， 点是函数图象上任意一点，点关于原点的对称点的轨迹是函数的图象.（1）解关于
的不等式；（2）当
时，总有恒成立，求的取值范围．
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2016-12-01更新
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1123次组卷
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5卷引用：山东省青岛市青岛第二中学2022-2023学年高三上学期12月月考数学试题
山东省青岛市青岛第二中学2022-2023学年高三上学期12月月考数学试题（已下线）2012届上海市徐汇区高三第一学期期中试卷数学（已下线）2010-2011学年安徽省六校教育研究会高二素质测试理科数学（已下线）2012-2013学年江西高安中学高二上期末考试理科数学试卷2016-2017学年辽宁省六校协作体高二下学期期初数学（文）试卷
