名校
解题方法
1 . 已知函数
.
(1)判断函数的奇偶性，并利用定义证明；
(2)判断函数
单调性（不需要证明），并画出的图像.
(3)若不等式
在区间
上恒成立，求实数
的取值范围.
.(1)判断函数的奇偶性，并利用定义证明；
(2)判断函数
单调性（不需要证明），并画出的图像.(3)若不等式
在区间上恒成立，求实数的取值范围.
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2 . 分别根据下列两个实际背景
(1)求函数的解析式；
(2)画出函数的图象；
(3)求函数的值域.
背景1：在国内投递外埠平信，每封信不超过
付邮资80分，超过不超过
付邮资160分，超过不超过
付邮资240，依此类推，每
的信应付邮资（单位：分）.
背景2：如图所示，在边长为2的正方形
的边上有一个动点
，从点
出发沿折线.移动一周后，回到点.设点移动的路程为
，
的面积为.
(1)求函数
的解析式；(2)画出函数
的图象；(3)求函数
的值域.背景1：在国内投递外埠平信，每封信不超过
付邮资80分，超过不超过付邮资160分，超过不超过付邮资240，依此类推，每的信应付邮资（单位：分）.背景2：如图所示，在边长为2的正方形
的边上有一个动点，从点出发沿折线.移动一周后，回到点.设点移动的路程为，的面积为.
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解题方法
3 . 已知函数
是定义在
上的偶函数，当
时，
，且
.
(1)求实数的值，并在如图坐标系中画出函数在上的图象；
(2)求函数的解析式.
是定义在上的偶函数，当时，，且. (1)求实数
的值，并在如图坐标系中画出函数在上的图象；(2)求函数
的解析式.
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名校
解题方法
4 . 给定函数
，
，
．用
表示，
中的较大者，即
．
(1)请写出函数的函数解析式，
(2)画出函数在
上的图象，并写出函数的单调区间（不用证明）和值域；
(3)若
，则求a的值．
，，．用表示，中的较大者，即． (1)请写出函数
的函数解析式，(2)画出函数
在上的图象，并写出函数的单调区间（不用证明）和值域；(3)若
，则求a的值．
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解题方法
5 . 画出下列函数的图象，并判断其奇偶性：
(1)
；
(2)
；
(3)
．
(1)
；(2)
；(3)
．
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2023-10-08更新
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253次组卷
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3卷引用：北师大版（2019）必修第一册课本习题第二章4.2 简单幂函数的图象和性质
名校
6 . 已知函数
，
.
(1)在同一坐标系中画出函数
的图象；
(2)
，用
表示中的最小者，记作
，分别用图象法和解析法表示函数，并写出的单调区间.
，. (1)在同一坐标系中画出函数
的图象；(2)
，用表示中的最小者，记作，分别用图象法和解析法表示函数，并写出的单调区间.
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解题方法
7 . 已知函数
(1)在给出的坐标系中画出函数的图象；
(2)求
的值；
(3)根据图象写出函数的定义域和值域．
(1)在给出的坐标系中画出函数
的图象； (2)求
的值；(3)根据图象写出函数的定义域和值域．
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2023-10-01更新
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769次组卷
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3卷引用：云南省怒江州泸水市怒江新城新时代中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题
名校
解题方法
8 . 已知
是定义在上的奇函数，且
时，
.
(1)求函数的解析式；
(2)画出函数的图象并写出函数的单调区间.
是定义在上的奇函数，且时，.(1)求函数
的解析式；(2)画出函数
的图象并写出函数的单调区间.
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名校
解题方法
9 . 如图，等腰梯形
中，
，记梯形位于直线
左侧的图形的面积为
，试求函数
的解析式，并画出函数的图象.
中，，记梯形位于直线左侧的图形的面积为，试求函数的解析式，并画出函数的图象.
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名校
10 . 已知函数是定义在R上的函数，
.
(1)将函数写成分段函数的形式，并画出函数的图象；
(2)根据图象写出值域.
(3)若
与
有两个交点，求
的取值范围.
是定义在R上的函数，.(1)将函数
写成分段函数的形式，并画出函数的图象；(2)根据图象写出值域.
(3)若
与有两个交点，求的取值范围.
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