23-24高一上·上海·假期作业
解题方法
1 . 已知函数
，其中
.
(1)求
，并计算
的值；
(2)作出该函数的图象，并求函数的值域.
，其中.(1)求
，并计算的值；(2)作出该函数的图象，并求函数
的值域.
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解题方法
2 . 已知函数
是定义在
上的奇函数，且当
时，
，函数在
轴左侧的图象如图所示，请根据图象；在轴右侧的图象，并写出函数
的单调区间；
(2)写出函数的解析式；
(3)若函数
，求函数
的最小值.
是定义在上的奇函数，且当时，，函数在轴左侧的图象如图所示，请根据图象；
在轴右侧的图象，并写出函数的单调区间；(2)写出函数
的解析式；(3)若函数
，求函数的最小值.
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解题方法
3 . 已知
是定义在
上的奇函数，当
时，
.
(1)求
时，函数
的解析式；
(2)作出的图像；
(3)若函数在区间
上单调递增，结合图象求实数
的取值范围.
是定义在上的奇函数，当时，.(1)求
时，函数的解析式；(2)作出
的图像；(3)若函数
在区间上单调递增，结合图象求实数的取值范围.
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解题方法
4 . 已知函数是定义在R的偶函数，当时，
．
(1)请画出函数图象，并求的解析式；
，对
，用
表示，中的最大者，记为
，写出函数的解析式（不需要写解答过程），并求的最小值．
是定义在R的偶函数，当时，．(1)请画出函数
图象，并求的解析式；
，对，用表示，中的最大者，记为，写出函数的解析式（不需要写解答过程），并求的最小值．
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5 . 画出函数图象一直以来是同学们头疼的问题，面对自己所不熟知的函数，如何研究它的图象，画出它的图象，一定是研究该函数的重中之重
的图象
(2)[新技巧]求：函数的反函数并在图中画出其图象
(3)[小规律]可知函数与它的反函数关于直线___________对称
(4)[做实践]画出函数
的图象
的图象(2)[新技巧]求：函数
的反函数并在图中画出其图象(3)[小规律]可知函数与它的反函数关于直线___________对称
(4)[做实践]画出函数
的图象
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解题方法
6 . 已知函数是定义在
上的奇函数，且当时，
，
的解析式，并作出简图；
(2)求函数
在区间
上的值域.
是定义在上的奇函数，且当时，，
的解析式，并作出简图；(2)求函数
在区间上的值域.
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解题方法
7 . 已知定义在R上的奇函数，当时，
．
(1)在给出的坐标系中画出的图象（网格小正方形的边长为1）；
(2)求函数在R上的解析式，并写出函数的值域及单调区间.
，当时，．(1)在给出的坐标系中画出
的图象（网格小正方形的边长为1）；(2)求函数
在R上的解析式，并写出函数的值域及单调区间.
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解题方法
8 . 已知函数
.
(1)在给出的坐标系中作出的图象；
(2)根据图象，写出的单调区间；
(3)试讨论方程
的根的情况.
. (1)在给出的坐标系中作出
的图象；(2)根据图象，写出
的单调区间；(3)试讨论方程
的根的情况.
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9 . 已知二次函数 的图象过原点，且满足 
.
(1)求的解析式；
(2)在平面直角坐标系中画出函数
的图象，并写出其单调递增区间；
(3)对于任意
，函数在
上都存在一个最大值
，写出关于
的函数解析式.
的图象过原点，且满足 . (1)求
的解析式；(2)在平面直角坐标系中画出函数
的图象，并写出其单调递增区间；(3)对于任意
，函数在上都存在一个最大值，写出关于的函数解析式.
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解题方法
10 . 已知函数
．
(1)画出函数的图象；
(2)设函数的最大值为
，若正实数，
，
满足
，求
的最小值．
．(1)画出函数
的图象；(2)设函数
的最大值为，若正实数，，满足，求的最小值．
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2024-02-19更新
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176次组卷
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2卷引用：陕西省咸阳市2024届高三上学期模拟检测（一）文科数学试题
