1 . 已知函数.
(1)求证：函数是偶函数；
(2)画出函数的图象，并由图象直接写出函数的值域.

2 . 已知函数.

(1)画出的图象：（要求先用铅笔画出草图，再用中性笔描摹，否则不给分）
(2)请根据图象指出函数的单调递增区间与单调递减区间；（不必证明）
(3)当实数k取不同的值时，讨论关于x的方程的实根的个数：（不必求出方程的解）

3 . 已知函数f(x)=x³-ax-1.
（1）是否存在实数a，使f(x)在(-1,1)上单调递减？若存在，求出a的取值范围；若不存在，说明理由．
（2）证明：f(x)=x³-ax-1的图象不可能总在直线y=a的上方．

4 . 已知函数的图象过原点．
（1）当时，求该函数的解析式，判断并证明其奇偶性；
（2）若该函数图象无限接近直线但又不与该直线相交．
①求和的值；
②请画出该函数图象，并写出其单调区间（不必证明）．

5 . 已知函数．

（1）将函数写出分段函数的形式，并画出图象；
（2）根据图象写出f(x)的单调区间，并指出在各个区间上是增函数还是减函数？(不必证明)
（3）根据图象求出满足条件的的取值范围．

6 . 已知幂函数的图象过点.

（1）求函数的解析式；
（2）已知函数，在给定的平面直角坐标系中画出函数图象；
（3）利用图象写出函数的值域和单调递增区间（不需证明）.

7 . 已知指数函数的图像过点．
（1）求函数的解析式；
（2）已知函数，画出函数图像；
（3）利用图像写出函数的值域和单调递减区间（不需证明）．

8 . 已知函数.
（1）当时，判断在上的单调性并证明；
（2）若对任意，不等式恒成立，求的取值范围；
（3）讨论函数的零点个数.

9 . 已知的图像过点
（1）求函数的值
（2）在坐标系中作出函数的简图，并写出它的定义域、值域、奇偶性、单调性．（不需证明）

10 . 设是定义域为的函数，对任意，都满足：，，且当时，.
（1）请指出在区间上的奇偶性、单调区间、零点；
（2）试证明是周期函数，并求其在区间（）上的解析式；
（3）方程有三个不等根，求的取值范围.