1 . 设函数，且
(1)求实数的值；
(2)判断函数的奇偶性，并说明理由；
(3)判断在区间上的单调性，并用函数单调性的定义证明结论；
(4)依据函数的性质，作出函数图象的示意图；
(5)若关于的方程恰有三个实数解，写出实数的取值范围（不用证明）

2 . 设，，且a、b为函数的极值点
(1)判断函数在区间上的单调性，并证明你的结论；
(2)若曲线在处的切线斜率为，且方程有两个不等的实根，求实数m的取值范围.

3 . 已知函数．

(1)画出f（x）的图象，并写出的解集；
(2)令f（x）的最小值为T，正数a，b满足，证明：．

4 . 已知函数
(1)判断的奇偶性;
(2)判断的单调性，并用单调性的定义证明；
(3)若方程在区间上恰有1个实根，求实数λ的取值范围.

6 . 已知函数．
(1)证明：函数在上单调递增；
(2)讨论关于x的方程的实数解的个数（直接写出结论即可）．

7 . 已知函数．
(1)证明：当且时，；
(2)若存在实数 ，使得函数在上的值域为，求实数m的取值范围．

8 . 已知函数
(1)证明：函数在上单调递减；
(2)讨论关于x的方程的实数解的个数．

9 . 已知函数.

(1)求；
(2)若，求的值；
(3)若函数的图象与直线有三个交点，请画出函数的图象并写出实数的取值范围（不需要证明）.

10 . 已知函数
(1)作出函数的大致图像；

(2)结合图像讨论函数的零点个数情况（无需证明）．