设
，
，且a、b为函数
的极值点
(1)判断函数
在区间
上的单调性，并证明你的结论；
(2)若曲线
在
处的切线斜率为
，且方程
有两个不等的实根，求实数m的取值范围.
，，且a、b为函数的极值点(1)判断函数
在区间上的单调性，并证明你的结论；(2)若曲线
在处的切线斜率为，且方程有两个不等的实根，求实数m的取值范围.
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更新时间：2023-06-20 11:25:00
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解答题-作图题
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适中
(0.65)
【推荐1】已知
，函数
.
(1)当
时，画出的图象，并写出其单调增区间；
(2)设
，函数在
既有最大值又有最小值，分别求出实数m，n的取值范围（用a表示）.
，函数. (1)当
时，画出的图象，并写出其单调增区间；(2)设
，函数在既有最大值又有最小值，分别求出实数m，n的取值范围（用a表示）.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】已知函数是定义域为
的奇函数，当
时，
.
(1)求出函数在上的解析式，并写出的单调区间；
(2)若函数的图象与直线
有三个交点，求实数
的取值范围.
是定义域为的奇函数，当时，.(1)求出函数
在上的解析式，并写出的单调区间；(2)若函数
的图象与直线有三个交点，求实数的取值范围.
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解答题-作图题
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适中
(0.65)
【推荐3】已知函数
是定义在R上的奇函数，且当
时，
，现已画出函数f(x)在y轴左侧的图象，如图所示．
(1)请补出函数，
剩余部分的图象，并根据图象写出函数，的单调增区间；
(2)求函数
，的解析式；
(3)已知关于x的方程
有三个不相等的实数根，求实数的取值范围．
是定义在R上的奇函数，且当时，，现已画出函数f(x)在y轴左侧的图象，如图所示．(1)请补出函数
，剩余部分的图象，并根据图象写出函数，的单调增区间；(2)求函数
，的解析式；(3)已知关于x的方程
有三个不相等的实数根，求实数的取值范围．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】山东省于2015年设立了水下考古研究中心，以此推动全省的水下考古、水下文化遗产保护等工作;水下考古研究中心工作站，分别设在位于刘公岛的中国甲午战争博物院和威海市博物馆．为对刘公岛周边海域水底情况进行详细了解，然后再选择合适的时机下水探摸、打捞，省水下考古中心在一次水下考古活动中，某一潜水员需潜水
米到水底进行考古作业，其用氧量包含以下三个方面：
②水底作业时间范围是最少10分钟最多20分钟，每分钟用氧量为0.4升；
③返回水面时，平均速度为
米/分钟，每分钟用氧量为0.32升.
潜水员在此次考古活动中的总用氧量为
升.
米到水底进行考古作业，其用氧量包含以下三个方面：①下潜平均速度为
米/分钟，每分钟的用氧量为
升；
②水底作业时间范围是最少10分钟最多20分钟，每分钟用氧量为0.4升；
③返回水面时，平均速度为
米/分钟，每分钟用氧量为0.32升.潜水员在此次考古活动中的总用氧量为
升.（Ⅰ）如果水底作业时间是
分钟，将表示为的函数；
（Ⅱ）若
，水底作业时间为20分钟，求总用氧量的取值范围.
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解答题-证明题
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解题方法
【推荐2】已知函数
，
，证明：
.
，，证明：.
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解答题-问答题
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【推荐3】已知函数
，
．
(1)若
时，求函数
的单调区间．
(2)若
在
上恒成立，求
的取值范围．
，．(1)若
时，求函数的单调区间．(2)若
在上恒成立，求的取值范围．
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名校
解题方法
【推荐1】已知函数
（a为常数），函数
.
(1)证明：（i）当时，
；
（ii）当时，
；
(2)证明：当
时，曲线与曲线
有且只有一个公共点.
（a为常数），函数.(1)证明：（i）当
时，；（ii）当
时，；(2)证明：当
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【推荐2】已知函数
.
（1）若直线
与f (x)的图象相切，求实数k的值；
（2）设x>0， 若曲线y＝f (x)与
有且只有一个公共点，求实数m的值；
（3）设a<b，比较
与
的大小，并说明理由.
.（1）若直线
与f (x)的图象相切，求实数k的值；（2）设x>0， 若曲线y＝f (x)与
有且只有一个公共点，求实数m的值；（3）设a<b，比较
与的大小，并说明理由.
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名校
【推荐3】已知函数
，
．
(1)讨论的单调性；
(2)若，试判断函数与
的图象的交点个数，并说明理由．
，．(1)讨论
的单调性；(2)若
，试判断函数与的图象的交点个数，并说明理由．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】已知函数
在定义域上有两个极值点
.
(1)求实数的取值范围；
(2)若
，求的值.
在定义域上有两个极值点.(1)求实数
的取值范围；(2)若
，求的值.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐2】已知函数
满足
，且在
时函数取得极值．
（1）求
的值；
（2）求函数
的单调区间；
（3）求函数在区间
上的最大值
的表达式．
满足，且在时函数取得极值．（1）求
的值；（2）求函数
的单调区间；（3）求函数
在区间上的最大值的表达式．
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适中
(0.65)
【推荐3】设函数
（m为实数）
(1)若
是
的极值点，求m的值，并求函数
的单调区间.
(2)若
，都有
恒成立，求实数m的取值范围．
（m为实数）(1)若
是的极值点，求m的值，并求函数的单调区间.(2)若
，都有恒成立，求实数m的取值范围．
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