解题方法
1 . 对于数列,若从第二项起的每一项均大于该项之前的所有项的和,则称为数列.
(1)若数列1,2,,8是数列,求实数的取值范围;
(2)设数列,,,,是首项为、公差为的等差数列,若该数列是数列,求的取值范围;
(3)设无穷数列是首项为、公比为的等比数列,有穷数列、是从中取出部分项按原来的顺序所组成的不同数列,其所有项和分别记为、,求证:当且时,数列不是数列.
(1)若数列1,2,,8是数列,求实数的取值范围;
(2)设数列,,,,是首项为、公差为的等差数列,若该数列是数列,求的取值范围;
(3)设无穷数列是首项为、公比为的等比数列,有穷数列、是从中取出部分项按原来的顺序所组成的不同数列,其所有项和分别记为、,求证:当且时,数列不是数列.
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2020-12-13更新
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388次组卷
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4卷引用:考向29 推理与证明-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题(上海专用)
(已下线)考向29 推理与证明-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题(上海专用)2021届上海市崇明区高三上学期第一次高考模拟数学试题上海市2021届崇明区高三数学一模试题(已下线)专题05 二次函数(模拟练)
名校
解题方法
2 . 已知二次函数满足以下两个条件:①不等式的解集是②函数在上的最小值是3.
(Ⅰ)求的解析式;
(Ⅱ)若点在函数的图象上,且.
(ⅰ)求证:数列为等比数列
(ⅱ)令,是否存在正实数,使不等式对于一切的恒成立?若存在,指出的取值范围;若不存在,请说明理由.
(Ⅰ)求的解析式;
(Ⅱ)若点在函数的图象上,且.
(ⅰ)求证:数列为等比数列
(ⅱ)令,是否存在正实数,使不等式对于一切的恒成立?若存在,指出的取值范围;若不存在,请说明理由.
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2020-04-20更新
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272次组卷
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3卷引用:高一数学下学期开学摸底卷-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略(人教A版2019必修第二册)
(已下线)高一数学下学期开学摸底卷-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略(人教A版2019必修第二册)四川省绵阳南山中学实验学校2019-2020学年高一下学期开学考试数学(理)试题四川省绵阳南山中学实验学校2019-2020学年高一下学期开学考试数学(文)试题
名校
3 . 已知函数.
(1)若,求实数a的取值范围;
(2)设,函数.
(i)若,证明:;
(ii)若,求的最大值.
(1)若,求实数a的取值范围;
(2)设,函数.
(i)若,证明:;
(ii)若,求的最大值.
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2020-10-09更新
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1730次组卷
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7卷引用:2022年1月浙江省普通高中学业水平考试数学仿真模拟试卷C
(已下线)2022年1月浙江省普通高中学业水平考试数学仿真模拟试卷C浙江省绍兴市诸暨市2021-2022学年高二下学期学考模拟(5)数学试题浙江省杭州市第二中学2020-2021学年高一(尖子班)上学期开学考数学试题第4章+幂函数、指数函数与对数函数(能力提升)-2020-2021学年高一数学(必修一)单元测试定心卷(沪教版2020)(已下线)期末测试(能力提升)(1)-2020-2021学年高一数学(必修一)单元测试定心卷(沪教版2020)浙江省温州市乐清市知临中学2020-2021学年高一上学期必修第一册模块测试数学试题上海市华东师范大学附属东昌中学2021-2022学年高一上学期12月月考数学试题
名校
4 . 已知是定义在上的函数,记,的最大值为.若存在,满足,则称一次函数是的“逼近函数”,此时的称为在上的“逼近确界”.
(1)验证:是的“逼近函数”;
(2)已知.若是的“逼近函数”,求的值;
(3)已知的逼近确界为,求证:对任意常数,.
(1)验证:是的“逼近函数”;
(2)已知.若是的“逼近函数”,求的值;
(3)已知的逼近确界为,求证:对任意常数,.
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2020-01-30更新
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331次组卷
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5卷引用:上海市川沙中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题
上海市川沙中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题2017届上海市浦东新区高考三模数学试题2017届上海市浦东新区高三下学期5月练习数学试题(已下线)上海高二下学期期末真题精选(压轴60题35个考点专练)-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试(沪教版2020选修一+选修二)上海市南汇中学2024届高三上学期期中数学试题
名校
5 . 已知函数在区间上的最大值为,最小值为,记,;
(1)求实数、的值;
(2)若不等式对任意恒成立,求实数的范围;
(3)对于定义在上的函数,设,,用任意将划分成个小区间,其中,若存在一个常数,使得不等式恒成立,则称函数为在上的有界变差函数,试证明函数是在上的有界变差函数,并求出的最小值;
(1)求实数、的值;
(2)若不等式对任意恒成立,求实数的范围;
(3)对于定义在上的函数,设,,用任意将划分成个小区间,其中,若存在一个常数,使得不等式恒成立,则称函数为在上的有界变差函数,试证明函数是在上的有界变差函数,并求出的最小值;
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2020-01-07更新
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523次组卷
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5卷引用:课时13 函数的基本性质-2022年高考数学一轮复习小题多维练(上海专用)
(已下线)课时13 函数的基本性质-2022年高考数学一轮复习小题多维练(上海专用)2017年上海市金山区高考一模数学试题上海市南洋中学2021届高三下学期3月月考数学试题(已下线)专题05 二次函数(模拟练)重庆市黔江中学校2023-2024学年高一上学期12月月考数学试卷
6 . 已知函数,且.
(1)判断并证明在区间上的单调性;
(2)若函数与函数在上有相同的值域,求的值;
(3)函数,若对于任意,总存在,使得成立,求的取值范围.
(1)判断并证明在区间上的单调性;
(2)若函数与函数在上有相同的值域,求的值;
(3)函数,若对于任意,总存在,使得成立,求的取值范围.
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2020-01-21更新
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956次组卷
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2卷引用:2023版 湘教版(2019) 必修第一册 过关斩将 第3章 专题强化练4 函数性质的综合应用
名校
解题方法
7 . 已知函数,对任意a,恒有,且当时,有.
Ⅰ求;
Ⅱ求证:在R上为增函数;
Ⅲ若关于x的不等式对于任意恒成立,求实数t的取值范围.
Ⅰ求;
Ⅱ求证:在R上为增函数;
Ⅲ若关于x的不等式对于任意恒成立,求实数t的取值范围.
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2019-01-20更新
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3670次组卷
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6卷引用:浙江省宁波市北仑中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题
名校
8 . 已知函数.
(1)求证:函数是偶函数;
(2)设,求关于的函数在时的值域的表达式;
(3)若关于的不等式在时恒成立,求实数的取值范围.
(1)求证:函数是偶函数;
(2)设,求关于的函数在时的值域的表达式;
(3)若关于的不等式在时恒成立,求实数的取值范围.
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2018-01-20更新
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1218次组卷
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4卷引用:江西省赣州市赣县第三中学2022届高三上学期强化训练(四)数学(理)试题