1 . 已知常数a∈R⁺，函数f（x）＝x²﹣ax+1
（1）若a＝3，解方程log₃f（x）＝1+log₃（x﹣）；
（2）设函数g（x）＝[f（x）]．若g（x）在[0，]上单调递减，求a的取值范围；
（3）设集合A＝{x|f（x）＝x+a﹣3，x≥a﹣1}的元素个数为n，求n关于a的函数n（a）在R⁺的表达式．

2 . 已知函数，函数，
（1）将的解析式化为根式，直接写出其定义域，值域，零点，并指出其在定义域上的单调性，奇偶性（不需要写过程，将答案填在表格中）；

解析式化为根式
定义域
值域
单调性
奇偶性
零点

（2）如果在区间上严格单调递减，求实数a的取值范围.

3 . 在同一直角坐标系中，二次函数与幂函数图像的关系可能为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 已知函数的最小值为-2，则实数a=________.

5 . 已知函数.
（1）若实数，请写出函数的单调区间(不需要过程)；
（2）已知函数在区间上的最大值为，求实数的值.

6 . 函数在区间上为严格减函数的充要条件是_________.

7 . 已知二次函数，．
（1）如果函数单调递减，求实数的取值范围；
（2）当时，求的最大值和最小值，并指出此时x的取值；
（3）求的最小值，并表示为关于a的函数．

8 . 若点是曲线上任意一点，且，则直线OP的斜率k的最大值为________.

9 . 已知函数，给出下列四个判断：（1）；（2）；（3）；（4）；以其中三个判断为条件，余下一个为结论，可得四个命题，其中真命题的个数有：（       ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

10 . 已知函数，其中为常数.
（1）当时，解不等式；
（2）已知为偶函数，且，当时，有，若，且，求函数的反函数；
（3）若在上存在个不同的值，，使得，求实数的取值范围.