1 . 已知函数（，为实数），．
(1)若函数的最小值是，求，的值；
(2)在（1）的条件下，关于的不等式在区间上恒成立，求实数的取值范围；
(3)若，为偶函数，实数，满足，，定义函数，试判断值的正负，并说明理由．

2 . 已知函数，其中，若函数的定义域和值域均为，则实数的值为______．

3 . 已知函数，的最小值为1，则实数的值为__________.

4 . 若函数在定义域内的某区间上是严格增函数，而在区间上是严格减函数，则称函数在区间上是“弱增函数”.
(1)判断，在区间上是否是“弱增函数”（不需证明）？
(2)若（其中常数，）在区间上是“弱增函数”，求、应满足的条件；
(3)已知（是常数且），若存在区间使得在区间上是“弱增函数”，求的取值范围.

5 . 已知函数，的最大值为3，最小值为2，则实数的取值范围是________.

6 . 已知函数.
（1）当时，求函数在上的最大值，并写出取最大值时相应自变量的值；
（2）写出函数的单调增区间（不需要证明）；
（3）设函数的图像与轴交于不同的两点，与轴交于点，是否存在实数，使得△的面积为？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.

7 . 设函数，若在上单调递增，则的取值范围是__________．

8 . 已知函数，在区间上有最大值4，最小值1，设．
（1）求的值；
（2）不等式在上恒成立，求实数的取值范围；
（3）方程有三个不同的实数解，求实数k的取值范围

9 . 已知向量，，函数，，．
（1）当时，求的值；
（2）若的最小值为，求实数的值；
（3）是否存在实数，使函数，有四个不同的零点？

10 . 已知函数．
（1）若f（a＋1）＝f（2a），求a的值；
（2）若函数y＝f（x）在x∈[2，3]的最小值为5－a，求实数a的取值范围；
（3）是否存在整数m、n使得关于x的不等式m≤f（x）≤n的解集恰为[m，n]？若存在，请求出m、n的值：若不存在，请说明理由．