1 . 设a，b，c，d不全为0，给定函数，.若，满足①有零点；②的零点均为的零点：③的零点均为的零点，则称，为一对“K函数”.
（1）当a=c=d=1，b=0时，验证，是否为一对“K函数”，并说明理由；
（2）若a=1，，且，为一对“K函数”，求实数c的取值范围.

2 . 已知集合.
（1）求集合；
（2）求函数的值域.

3 . 已知函数（是常数）.
（1）若，求函数的值域.
（2）若为奇函数，求实数，并证明图像始终在的图像的下方.
（3）设函数，若对任意，以，，为边长总可以构成三角形，求的取值范围.

4 . 已知二次函数满足，若是的两个零点，且．
（1）求的解析式；
（2）若，求函数的值域：
（2）若不等式在上恒成立，求对数k的取值范围．

5 . 已知函数，记．
（1）解不等式：；
（2）设为实数，若存在实数，使得成立，求的取值范围；
（3）记（其中、均为实数），若对于任意的，均有，求、的值．

6 . 已知函数，函数，如果恰好有两个零点，则实数的取值范围是________．

7 . 函数，的最小值是______________.

8 . 已知，.

（1）当时，作出函数的图象，若关于的方程有四个解，直接写出的取值范围；
（2）若的定义域和值域均为，求实数的值；
（3）若是上的严格减函数，且对任意的，总，求实数的取值范围.

9 . 已知函数是定义域为上的奇函数.
（1）求的值；
（2）用定义法证明函数的单调性，并求不等式的解集；
（3）若在上的最小值为，求的值.

10 . 已知函数，其中.
（1）判断函数的奇偶性，并说明理由；
（2）若，且在区间上是严格减函数，求实数的取值范围.