1 . 已知函数.
（1）若函数的定义域和值域均为，求实数的值；
（2）若在区间上是减函数，且对任意的，总有，求实数的取值范围.

2 . 对于函数，若在定义域内存在实数，满足，则称为“局部奇函数”．
（1）已知二次函数，试判断是否为“局部奇函数”？并说明理由；
（2）设是定义在上的“局部奇函数”，求实数的取值范围；
（3）设为定义域上的“局部奇函数”，求实数的取值范围．

3 . 对于函数,若存在实数对,使得等式对定义域中的每一个都成立,则称函数是“型函数”.
(1) 判断函数是否为“型函数”，并说明理由；
(2) 若函数是“型函数”,求出满足条件的一组实数对；
(3)已知函数是“型函数”,对应的实数对为(1,4).当 时,,若当时,都有,试求的取值范围.

4 . 已知函数，不等式的解集为．　
(1) 求函数的解析式；
(2) 已知函数在上单调增，求实数的取值范围；
(3) 若对于任意的都成立，求实数的最大值．

5 . 设命题函数在上是减函数；命题关于的方程有实数根. 若命题是真命题，命题是假命题，求实数的取值范围.

6 . 设函数，若不等式的解集为．
（1）求的值；
（2）若函数在上的最小值为1，求实数的值．

7 . 已知函数，其中a∈R．
（1）当a＝2时，把函数f（x）写成分段函数的形式；
（2）当a＝2时，求f（x）在区间[1，3]上的最值；
（3）设a≠0，函数f（x）在（m，n）上既有最大值又有最小值，请分别求出m、n的取值范围（用a表示）．

8 . 已知函数为实数.
（1）当时，判断函数的奇偶性，并说明理由；
（2）当时，指出函数的单调区间（不要过程）；
（3）是否存在实数，使得在闭区间上的最大值为2.若存在，求出的值；若不存在，请说明理由

9 . 已知二次函数满足
(1)求函数的解析式；
(2)若在上恒成立，求实数的取值范围；
(3)求当（）时的最大值

10 . 已知二次函数对任意实数x,都有,且当x∈[1,3)时,有成立.
(1)证明：f(2)=2；
(2)若f(−2)=0,求的表达式；
(3)在题(2)的条件下设,x∈[0,+∞),若g(x)图象上的点都位于直线y=的上方，求实数m的取值范围.