名校
1 . 已知函数.
(1)若函数在上具有奇偶性,求的值;
(2)当且时,不等式恒成立,求的取值范围;
(3)试求函数在的最大值.
(1)若函数在上具有奇偶性,求的值;
(2)当且时,不等式恒成立,求的取值范围;
(3)试求函数在的最大值.
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名校
2 . 已知函数是定义域为的奇函数,且.
(1)求的值,并判断在上的单调性(不必证明);
(2)已知为实数,函数,若对于任意,总存在,使得成立,求的取值范围.
(1)求的值,并判断在上的单调性(不必证明);
(2)已知为实数,函数,若对于任意,总存在,使得成立,求的取值范围.
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3 . 设B是椭圆C:的上顶点,点P在C上,则的最大值为( )
A. | B. | C. | D. |
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解题方法
4 . 函数有两个零点,,且下列结论错误的是( )
A. | B.函数在上有最小值 |
C.函数的零点为5,8 | D.且 |
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名校
解题方法
5 . 已知函数.
(1)用定义证明是上的增函数.
(2)是否存在m,使得对任意的恒成立?若存在,求出m的取值范围;若不存在,请说明理由.
(1)用定义证明是上的增函数.
(2)是否存在m,使得对任意的恒成立?若存在,求出m的取值范围;若不存在,请说明理由.
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2023-11-28更新
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667次组卷
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3卷引用:辽宁省葫芦岛市协作校2023-2024学年高一上学期第二次考试数学试题
解题方法
6 . FISS足球世界杯是很受全球高中生欢迎的足球赛事,中国成功获得国际中体联足球世界杯2024,2026,2028年主办权,经过大连市的积极申办,教育部正式推荐,大连最终成为2024年国际中体联足球世界杯承办地.筹备期间组委会委托A工厂生产某种纪念品,生产该纪念品需投入年固定成本为3万元,每生产x万件,需另投入流动成本为万元,在年产量不足9万件时,(万元),在年产量不小于9万件时,(万元),每件纪念品售价为10元,通过市场分析,此纪念品当年能全部售完.
(1)写出年利润(万元)关于年产量x(万件)的函数解析式;(注:年利润=年销售收入-固定成本-流动成本)
(2)年产量为多少万件时,该工厂在这一纪念品的生产中所获利润最大?最大利润是多少?
(1)写出年利润(万元)关于年产量x(万件)的函数解析式;(注:年利润=年销售收入-固定成本-流动成本)
(2)年产量为多少万件时,该工厂在这一纪念品的生产中所获利润最大?最大利润是多少?
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名校
7 . 已知函数
(1)若,求的值域.
(2),对于定义域内的任意的且,都有,求实数的取值范围.(注:函数在单调递增)
(1)若,求的值域.
(2),对于定义域内的任意的且,都有,求实数的取值范围.(注:函数在单调递增)
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2023-11-07更新
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426次组卷
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2卷引用:辽宁省沈阳市实验中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题
名校
解题方法
8 . 在如图所示的试验装置中,两个正方形框架的边长都是2,且它们所在的两个半平面所成的角为.活动弹子分别在正方形对角线和上移动,且.
(1)用表示出的长度,并求出的长的取值范围;
(2)当的长最小时,平面与平面所成角的余弦值.
(1)用表示出的长度,并求出的长的取值范围;
(2)当的长最小时,平面与平面所成角的余弦值.
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名校
解题方法
9 . 若二次函数的最小值为,且.
(1)求的解析式;
(2)当时,,求实数的取值范围;
(3)求函数在区间上的最大值.
(1)求的解析式;
(2)当时,,求实数的取值范围;
(3)求函数在区间上的最大值.
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2023-10-07更新
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665次组卷
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3卷引用:辽宁省铁岭市某校2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题
名校
10 . 已知,是关于x的方程的两个实数根.
(1)若,求m的值;
(2)求的最小值.
(1)若,求m的值;
(2)求的最小值.
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2023-09-19更新
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897次组卷
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6卷引用:辽宁省六校协作体2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题