名校
解题方法
1 . 已知向量
，
，
，则
的最小值为________ .
，，，则的最小值为
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7日内更新
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173次组卷
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3卷引用：陕西省西安市第一中学2023-2024学年高三下学期高考考前模拟考试理科数学试题
解题方法
2 . 在等腰梯形
中，
，若
，则梯形周长的最大值为______ ，梯形面积的最大值为______ .
中，，若，则梯形周长的最大值为
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名校
3 . 如图，在扇形
中，半径
，
，
在半径
上，
在半径
上，
是扇形弧上的动点（不包含端点），则平行四边形
的周长的取值范围是______ ．
中，半径，，在半径上，在半径上，是扇形弧上的动点（不包含端点），则平行四边形的周长的取值范围是
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2024-05-02更新
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271次组卷
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5卷引用：2024届河南省新乡市高三第三次模拟考试数学试卷
名校
解题方法
4 . 如图，球
内切于圆柱
，圆柱的高为
，
为底面圆
的一条直径，为圆
上任意一点，则平面
截球所得截面面积最小值为__________ 
若
为球面和圆柱侧面交线上的一点，则
周长的取值范围为__________ ．
内切于圆柱，圆柱的高为，为底面圆的一条直径，为圆上任意一点，则平面截球所得截面面积最小值为若为球面和圆柱侧面交线上的一点，则周长的取值范围为
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2024-04-13更新
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1141次组卷
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5卷引用：安徽省黄山市2024届高中毕业班第二次质量检测数学试题
5 . 记
，
分别表示函数
在
上的最大值和最小值．则
______ ．
，分别表示函数在上的最大值和最小值．则
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2023·全国·模拟预测
6 . 如图，在四边形中，已知
，点
在边
上，则
的最小值为______ .
中，已知，点在边上，则的最小值为
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名校
解题方法
7 . 若函数
的最小值为
，则函数
的最小值为__________ ．
的最小值为，则函数的最小值为
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2022-04-26更新
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489次组卷
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2卷引用：江西省萍乡市2022届高三高考二模数学（理）试题
8 . 已知函数
，对任意非零实数x，均满足
.则
的值为___________ ；函数
的最小值为___________ .
，对任意非零实数x，均满足.则的值为的最小值为
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解题方法
9 . 若函数的定义域为
，对任意的
，当
时，都有
，则称函数f（x）是关于D关联的.已知函数是关于{4}关联的，且当
时，
.则：①当
时，函数的值域为___________ ；②不等式
的解集为___________ .
的定义域为，对任意的，当时，都有，则称函数f（x）是关于D关联的.已知函数是关于{4}关联的，且当时，.则：①当时，函数的值域为的解集为
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2022-03-09更新
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1289次组卷
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3卷引用：湖北省七市(州)2022届高三下学期3月联合统一调研测试数学试题
名校
10 . 如图，在边长为2的正方形ABCD中，M，N分别为边BC，CD上的动点，以MN为边作等边
，使得点A，P位于直线MN的两侧，则
的最小值为______ ．
，使得点A，P位于直线MN的两侧，则的最小值为
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2022-02-09更新
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3008次组卷
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7卷引用：广东省潮汕地区精英名校2022届高三第一次联考数学试题
广东省潮汕地区精英名校2022届高三第一次联考数学试题（已下线）思想03 数形结合思想（练）--第三篇 思想方法篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）》（已下线）思想02 分类与整合思想（练）--第三篇 思想方法篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）》（已下线）易错点09 平面向量-备战2022年高考数学考试易错题（全国通用）（已下线）专题5 向量小题归类-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练（全国通用）江苏省无锡市天一中学2021-2022学年高一强化班下学期期中数学试题（已下线）专题18 最全归纳平面向量中的范围与最值问题-3
