名校
解题方法
1 . 已知函数
，当
时，
有最大值
，最小值
，则
的值为_________
，当时，有最大值，最小值，则的值为
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解题方法
2 . 已知
，函数
，
，若
，
，
恒成立，则实数的取值范围是______ .
，函数，，若，，恒成立，则实数的取值范围是
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名校
3 . 直播购物逐渐走进了人们的生活.某电商在抖音上对一款成本价为40元的小商品进行直播销售，如果按每件60元销售，每天可卖出20件.通过市场调查发现，每件小商品售价每降低5元，日销售量增加10件.
(1)若日利润保持不变，商家想尽快销售完该商品，每件售价应定为多少元？
(2)每件售价定为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少？
(1)若日利润保持不变，商家想尽快销售完该商品，每件售价应定为多少元？
(2)每件售价定为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少？
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2023-12-16更新
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722次组卷
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3卷引用：广西柳州铁一中学2023-2024学年高一上学期开学考试数学试题
名校
解题方法
4 . 已知二次函数
.
(1)写出二次函数图像的开口方向、对称轴方程；
(2)判断函数y有最大值还是最小值，并求出这个最大（小）值；
(3)设二次函数图像与y轴的交点为P，与x轴的交点为Q，求直线PQ的方程.
.(1)写出二次函数图像的开口方向、对称轴方程；
(2)判断函数y有最大值还是最小值，并求出这个最大（小）值；
(3)设二次函数图像与y轴的交点为P，与x轴的交点为Q，求直线PQ的方程.
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名校
5 . 已知二次函数
.
(1)写出这个二次函数图象的开口方向、对称轴、顶点坐标；
(2)当
时，求函数最大值、最小值.
.(1)写出这个二次函数图象的开口方向、对称轴、顶点坐标；
(2)当
时，求函数最大值、最小值.
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名校
6 . 已知二次函数
，
(1)设函数在
范围内的最大值为
，最小值为
，且
，求实数
的取值范围；
(2)已知关于
的方程
在
范围内有解，求实数的取值范围.
，(1)设函数
在范围内的最大值为，最小值为，且，求实数的取值范围；(2)已知关于
的方程在范围内有解，求实数的取值范围.
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2023-09-21更新
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346次组卷
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3卷引用：广东省梅州市大埔县大埔县虎山中学2023-2024学年高一上学期开学考试数学试题
2023高三·全国·专题练习
名校
解题方法
7 . 如图，在
中，为边
上不同于
，
的任意一点，点满足
.若
，则
的最小值为_______ .
中，为边上不同于，的任意一点，点满足.若，则的最小值为
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2023-09-19更新
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657次组卷
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3卷引用：河南省郑州市第四十七高级中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题
河南省郑州市第四十七高级中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题（已下线）重难专攻(六) 平面向量的最值问题 A素养养成卷广东省江门市鹤山市第一中学2023-2024学年高一下学期第一阶段考试数学试卷
名校
8 . 已知函数
，
（其中，，
为常数）
(1)当
，
，
时，求函数
在
上的值域；
(2)当，，时，判断函数
在上的单调性，并加以证明；
(3)当
，
时，方程
有三个不同的解，求实数的取值范围.
，（其中，，为常数）(1)当
，，时，求函数在上的值域；(2)当
，，时，判断函数在上的单调性，并加以证明；(3)当
，时，方程有三个不同的解，求实数的取值范围.
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名校
解题方法
9 . 已知函数
.
(1)当
时，求
在
上的最值；
(2)若在
上有最大值2，求实数的值.
.(1)当
时，求在上的最值；(2)若
在上有最大值2，求实数的值.
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2023-09-17更新
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616次组卷
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5卷引用：新疆塔城地区乌苏市第一中学2022-2023学年高一下学期开学考试数学试题
新疆塔城地区乌苏市第一中学2022-2023学年高一下学期开学考试数学试题河南省沈丘县长安高级中学2024届高三上学期第一次月考数学试题陕西省渭南市韩城市象山中学2023-2024学年高三上学期10月第二次检测文科数学试题河南省周口市鹿邑县第二高级中学校2023-2024学年高一上学期期中数学试题（已下线）考点9 与二次函数相关的参数问题 --2024届高考数学考点总动员【讲】
解题方法
10 . 已知函数
，
.
(1)若函数的定义域和值域均为
，求的值；
(2)若函数在区间
上单调递减，且对任意的
，
，总有
成立，求实数的取值范围.
，.(1)若函数
的定义域和值域均为，求的值；(2)若函数
在区间上单调递减，且对任意的，，总有成立，求实数的取值范围.
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2023-09-13更新
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445次组卷
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2卷引用：江苏省南通市2023-2024学年高三上学期期初质量监测数学试题
