名校
解题方法
1 . 对于二次函数
，若存在
，使得
成立，则称
为二次函数的不动点.
(1)求二次函数
的不动点；
(2)若二次函数
有两个不相等的不动点
，且
，求
的取值范围以及
的最小值；
(3)若对任意实数
，二次函数
恒有不动点，求的取值范围.
，若存在，使得成立，则称为二次函数的不动点.(1)求二次函数
的不动点；(2)若二次函数
有两个不相等的不动点，且，求的取值范围以及的最小值；(3)若对任意实数
，二次函数恒有不动点，求的取值范围.
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2023-10-21更新
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241次组卷
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3卷引用：江苏省宿迁一中、栟茶高级中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
2 . 已知二次函数
图象如图所示，那么二次函数
的零点是______ ．
图象如图所示，那么二次函数的零点是
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解题方法
3 . 函数
的定义域为
，值域为
，则
_________ ．
的定义域为，值域为，则
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4 . 已知函数
则（ ）
则（ ）A． |
B． |
C． 的最小值为-1 |
| D．的图象与x轴有2个交点 |
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名校
5 . 不等式
的解集为
，则函数
的图象大致为（ ）
的解集为，则函数的图象大致为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-10-18更新
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695次组卷
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3卷引用：湖南省株洲市第二中学2023-2024学年高一上学期第一次阶段性测试数学试题
名校
6 . 已知二次函数图象如图所示，则不等式
的解集为_________ ．
图象如图所示，则不等式的解集为
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7 . 请同学们补全下面两个关于x的不等式的解答过程．
(1)
；
解：令
，
令
，计算
，
当
时，即
时，方程不存在实根；
画
草图,
不等式的解集为______．
当
时，即______时，方程的两根为______．
画草图，
不等式的解集为______．
当
时，即______时，方程的两根为______．
画草图，
不等式的解集为______．
(2)
．
解：令
（*），
则方程（*）的三个根从小到大排列分别为
______；
______；
______．
把三个根分别标在x轴上，并完成表格,
请根据表格写出不等式的解集.
(1)
；解：令
，令
，计算，当
时，即时，方程不存在实根；画
草图, 不等式的解集为______．
当
时，即______时，方程的两根为______．画
草图， 不等式的解集为______．
当
时，即______时，方程的两根为______．画
草图， 不等式的解集为______．
(2)
．解：令
（*），则方程（*）的三个根从小到大排列分别为
______；______；______．把三个根分别标在x轴上，并完成表格,
x的取值范围 |
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的符号的解集.
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8 . 在直角坐标系中将二次函数
的图像向左平移1个单位长度，再向上平移1个单位长度，则所得抛物线的顶点坐标为______ ．
的图像向左平移1个单位长度，再向上平移1个单位长度，则所得抛物线的顶点坐标为
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名校
解题方法
9 . 已知函数
是定义域为
的偶函数.
(1)求a的值；
(2)若
，求函数
的最小值.
是定义域为的偶函数.(1)求a的值；
(2)若
，求函数的最小值.
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2023-10-16更新
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1685次组卷
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6卷引用：安徽省合肥市第一中学2024届高三上学期第一次教学质量检测（10月）数学试题
安徽省合肥市第一中学2024届高三上学期第一次教学质量检测（10月）数学试题辽宁省大连市第八中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题（已下线）第01讲 4.1指数+4.2指数函数—【练透核心考点】（已下线）热点2-2 函数的最值（值域）及应用（8题型+满分技巧+限时检测）（已下线）考点9 与二次函数相关的参数问题 --2024届高考数学考点总动员【讲】湖南省长沙市南雅中学2023-2024学年高二下学期第二次月考（5月）数学试题
10 . 下列说法错误的是（ ）
A．“ ”是“关于x的方程 有一正一负根”的充要条件 |
B．设 ，则“ 且 ”是“ ”的充分非必要条件 |
C．函数 的最小值为6 |
D．若已知方程 ，则 |
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