1 . 如果函数满足对任意s，，有，则称为优函数．给出下列四个结论：
①为优函数；
②若为优函数，则；
③若为优函数，则在上单调递增；
④若在上单调递减，则为优函数．
其中，所有正确结论的序号是______________．

3 . 如图，某荷塘里浮萍的面积y（单位：）与时间t（单位：月）满足关系式：（a为常数），记（）．给出下列四个结论：

①设，则数列是等比数列；
②存在唯一的实数，使得成立，其中是的导函数；
③常数；
④记浮萍蔓延到，，所经过的时间分别为，，，则．
其中所有正确结论的序号是______．

4 . 已知数列是无穷数列，满足.
（1）若，，求，，的值；
（2）求证：“数列中存在使得”是“数列中有无数多项是1”的充要条件；
（3）求证：存在正整数k，使得.