1 . 已知
,则下列关系中成立的是
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6025abf2cd828502b9f24172016a8888.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2019-10-31更新
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2155次组卷
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3卷引用:沪教版 高一年级第二学期 领航者 第四章4.8 简单的对数方程(1)
解题方法
2 . 若点
关于直线的对称点在函数
的图像上,则称点
、直线
及函数
组成系统
,已知函数
的反函数图像过点
,且第一象限内的点
、直线
及函数
组成系统
,则代数式
的最小值为________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf3222431ba01b9dad170ab2c4c064fc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/245cf005ea128004f66642a7413711d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5c38f266df4834d1e546d66547b80220.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3511cdc6a9b56bc1d9415d3d94ef0f67.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a3865adbcae0f6868eb0e9870466d6e1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/be1ce3f01e2b6364f9a9fdaf197d5e29.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/43e377d1f37c54ceeabf5ed13882637d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/960a8d399acd11e50f26be3f2ef4ec70.png)
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名校
3 . 已知
为
上的偶函数,当
时,
.对于结论
(1)当
时,
;
(2)函数
的零点个数可以为
;
(3)若函数
在区间
上恒为正,则实数
的范围是![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4ac7dfded4fcd63c138b6c3ca3049af8.png)
以上说法正确的序号是______________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4aa0df7f1e45f9de29e802c7f19a4f64.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08115d6d9f876dea921a4d32260ff1fb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f45afdf4d717bb03adac6b899c367acb.png)
(1)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9e541ea2f855f981c96207070683d388.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/17d931916c7cf75824d3faf998cb5fc8.png)
(2)函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1abbf4220e2137da1713327be895b456.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d68361a0dd9b8debcc9d19558184a5c5.png)
(3)若函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a6379419627bb36cc2f289f9b9ef8881.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9210e75c35fb455d0446eb7ddba7d79c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4ac7dfded4fcd63c138b6c3ca3049af8.png)
以上说法正确的序号是
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名校
4 . 已知函数
,则方程
的根的个数为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d9e053b98ee478a4b00518f9bd2b7327.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dcee27ee031e876fbaf330fe8c42d8ce.png)
A.7 | B.5 | C.3 | D.2 |
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2019-08-02更新
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4963次组卷
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10卷引用:安徽省蚌埠市第二中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题
安徽省蚌埠市第二中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题内蒙古赤峰市2018-2019学年高二下学期期末联考数学(理)试题湘教版(2019) 必修第一册 突围者 第4章 易错疑难集训三(已下线)期中重难点突破专题01-【尖子生专用】2021-2022学年高一数学考点培优训练(人教A版2019必修第一册)2023版 湘教版(2019) 必修第一册 突围者 第4章 易错疑难集训三黑龙江省齐齐哈尔市实验中学2020-2021学年高三上学期期末数学(理科)试题(已下线)专题2-4 复合二次型和镶嵌函数零点-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练(全国通用)河北省邯郸市大名县第一中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题黑龙江省大庆铁人中学2022-2023学年高三上学期第一次月考数学试题(已下线)第四章 导数与函数的零点 专题三 复合函数零点问题 微点1 复合函数零点问题(一)
5 . 设函数
的反函数为
,若存在函数
使得对函数
定义域内的任意
都有
,则称函数
为函数
的“Inverse”函数.
(1)判断下列哪个函数是函数
的“Inverse”函数并说明理由.
①
;②
;
(2)设函数
存在反函数
,证明函数
存在唯一的“Inverse”函数的充要条件是函数
的值域为
;
(3)设函数
存在反函数
,函数
为
的一个“Inverse”函数,记
,其中
,若对函数
定义域内的任意
都有
,求所有满足条件的函数
的解析式.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/14a2a1822ac7392b61b2c0fffc1fbc05.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/be1ce3f01e2b6364f9a9fdaf197d5e29.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/346b6e84aa00abca0241eb18b6a5e38e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/be1ce3f01e2b6364f9a9fdaf197d5e29.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
(1)判断下列哪个函数是函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f45afdf4d717bb03adac6b899c367acb.png)
①
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cb0febd73692b5a2d8b559c2b4bb67ef.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4c8904fa3def3f943c3d2ab20dbc632e.png)
(2)设函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/14a2a1822ac7392b61b2c0fffc1fbc05.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4aa0df7f1e45f9de29e802c7f19a4f64.png)
(3)设函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e12042034d9bc24cc31f15895dce44b7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/14a2a1822ac7392b61b2c0fffc1fbc05.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/be1ce3f01e2b6364f9a9fdaf197d5e29.png)
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名校
6 . 对数函数g(x)=1ogax(a>0,a≠1)和指数函数f(x)=ax(a>0,a≠1)互为反函数.已知函数f(x)=3x,其反函数为y=g(x).
(Ⅰ)若函数g(kx2+2x+1)的定义域为R,求实数k的取值范围;
(Ⅱ)若0<x1<x2且|g(x1)|=|g(x2)|,求4x1+x2的最小值;
(Ⅲ)定义在I上的函数F(x),如果满足:对任意x∈I,总存在常数M>0,都有-M≤F(x)≤M成立,则称函数F(x)是I上的有界函数,其中M为函数F(x)的上界.若函数h(x)=
,当m≠0时,探求函数h(x)在x∈[0,1]上是否存在上界M,若存在,求出M的取值范围,若不存在,请说明理由.
(Ⅰ)若函数g(kx2+2x+1)的定义域为R,求实数k的取值范围;
(Ⅱ)若0<x1<x2且|g(x1)|=|g(x2)|,求4x1+x2的最小值;
(Ⅲ)定义在I上的函数F(x),如果满足:对任意x∈I,总存在常数M>0,都有-M≤F(x)≤M成立,则称函数F(x)是I上的有界函数,其中M为函数F(x)的上界.若函数h(x)=
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2019-04-23更新
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1457次组卷
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5卷引用:四川省成都七中2018-2019学年高一(上)期中数学试题
四川省成都七中2018-2019学年高一(上)期中数学试题江苏省扬州中学2019-2020学年高一上学期12月月考数学试题(已下线)2019-2020学年高一上学期期末复习1月第01期(考点05)-《新题速递·数学》广西南宁市第二中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题广东省实验中学2019-2020学年高一上学期期末数学试题
名校
7 . 已知函数
,当点
在
的图像上移动时,点
在函数
的图像上移动,
(1)若点
的坐标为
,点
也在
图像上,求
的值.
(2)求函数
的解析式.
(3)当
,令
,求
在
上的最值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8da884c270635db3aaef1185453eadef.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/183fb8e3c2f8ec54af49111d9428cf77.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/db40d5295942e85ec07a3728c7ad308d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1c118ebe8421c5e2c21de92e73340955.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ec8a14649950eb1c74a1a1af244fbf8f.png)
(1)若点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9bc3d7ac64338eedddbb901441b0b0fe.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acc290b44635265137fdf13146b6a6d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/db40d5295942e85ec07a3728c7ad308d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36a1b09c653185842513e24ebba60bb3.png)
(2)求函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ec8a14649950eb1c74a1a1af244fbf8f.png)
(3)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cb352ea0a04d5216dda2abe54a35614d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4f0285ff9b199094d53e6f5ff6b97e6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08aca6fb29f2ba74109eb9fc4bf04a40.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c1bbdd107add3d929524ebd9c415d7c6.png)
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8 . 设方程
的根是
,方程
的根是
,则
的值是________
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ccbbec3d84599f08226782c7395f8e8f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c814128ea2139e33db94ea590e7c2223.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ba6cc07f6781b34519e7a54c190db7b8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aec19b68e3add9d5bfcc6269a1855b87.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/450398974b1561ca801e102e16df6789.png)
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9 . 已知函数
.
(1)求不等式
的解集;
(2)函数
,若存在
,使得
成立,求实数
的取值范围;
(3)若函数
,讨论函数
的零点个数(直接写出答案,不要求写出解题过程).
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/974d9aea54bbdc92508998a882e4f9f5.png)
(1)求不等式
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c31b687247b7ca16a7813e3881d18a52.png)
(2)函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d92eafe586ba8507634140cc46189de9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/45745b3b43bcc8c406bac90ce9bcf3d5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c29f5020d133f458912dc3da22b8127d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
(3)若函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a715aa8abbb74229e692aa7f28d00b5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/df376a283f245976966c89bf1d7ae461.png)
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10 . 设函数y=f(x)的定义域为D,值域为A,如果存在函数x=g(t),使得函数y=f(g(t))的值域仍是A,那么称x=g(x)是函数y=f(x)的一个等值域变换.
(1)已知函数f(x)=x2﹣x+1,x∈B,x=g(t)=log2t,t∈C.
1°若B,C分别为下列集合时,判断x=g(t)是不是函数y=f(x)的一个等值域变换:①B=R,C=(1,+∞);②B=R,C=(2,+∞)
2°若B=[0,4],C=[a,b](0<a<b),若x=g(t)是函数y=f(x)的一个等值域变换,求a,b满足的条件;
(2)设f(x)=log2x的定义域为x∈[2,8],已知x=g(t)=
是y=f(x)的一个等值域变换,且函数y=f[g(t)]的定义域为R,求实数m,n的值.
(1)已知函数f(x)=x2﹣x+1,x∈B,x=g(t)=log2t,t∈C.
1°若B,C分别为下列集合时,判断x=g(t)是不是函数y=f(x)的一个等值域变换:①B=R,C=(1,+∞);②B=R,C=(2,+∞)
2°若B=[0,4],C=[a,b](0<a<b),若x=g(t)是函数y=f(x)的一个等值域变换,求a,b满足的条件;
(2)设f(x)=log2x的定义域为x∈[2,8],已知x=g(t)=
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2016/3/23/1572554756481024/1572554762559488/STEM/a2b810ff57be4df9abcd824de7ab5533.png)
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