1 . 已知函数的值域为，则函数可以是（       ）

A．	B．
C．	D．

2 . 对于正整数，函数定义如下：对于实数，记方程的不同实数解的个数为，求使得函数的最大值为4的所有正整数的和为___________.

3 . 已知是幂函数，，则（       ）

A．	B．图象关于y轴对称
C．与函数的值域相同	D．当时，

4 . 设函数.
(1)证明：存在唯一的函数，使得；
(2)求所有的非负实数使得；
(3)，
（i）证明：关于的方程与都有唯一实根；
（ii）记分别为方程，的实根，证明：.

5 . 函数与有哪些相同点和不同点？函数呢？思考分析后作出图象，并观察检验自己的判断．

6 . 指数函数的图象和性质

图象
定义域	______	______
值域	______	______
性质	过定点___________，即___________时，___________
	减函数	增函数

7 . 判断正误．
（1）函数的值域是．(        )
（2）已知函数，若实数m，n满足，则．(        )
（3）指数函数的图象过点．(        )
（4）函数的定义域是R．(        )

8 . 在数学中，双曲函数是一类与常见的三角函数类似的函数，最基本的双曲函数是双曲正弦函数和双曲余弦函数（历史上著名的“悬链线问题”与之相关）．记双曲正弦函数为f(x)，双曲余弦函数为g(x)，已知这两个最基本的双曲函数具有如下性质：
①定义域均为R，且f(x)在R上是增函数；
②f(x)为奇函数，g(x)为偶函数；
③（常数e是自然对数的底数，…）．
利用上述性质，解决以下问题：
(1)求双曲正弦函数和双曲余弦函数的解析式；
(2)求函数，的值域；
(3)设，若对任意的正数，，都有，，且，求实数m的取值范围．

9 . 已知函数（且）.给出下列四个结论：
①存在实数a，使得有最小值；
②对任意实数a（且），都不是R上的减函数；
③存在实数a，使得的值域为R；
④若，则存在，使得.
其中所有正确结论的序号是___________.

10 . 我们知道当时，对一切恒成立，学生小贤在进一步研究指数幂运算时，发现有这么一个等式，带着好奇，他进一步对进行深入研究.
（1）当时，求的值
（2）当时，求证：是不存在的；
（3）求证：只有一对正整数对使得等式成立.