名校
解题方法
1 . 已知
是奇函数．
(1)设
，求不等式
的解集．
(2)函数
在区间
上的最小值为
，求．
是奇函数．(1)设
，求不等式的解集．(2)函数
在区间上的最小值为，求．
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2023-04-14更新
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726次组卷
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2卷引用：重庆市第八中学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题
名校
2 . 已知函数
和
的定义域分别为
和
，若对任意的
都存在
个不同的实数
，使得
（其中
），则称为的“重覆盖函数”．
(1)试判断
是否为
的“2重覆盖函数”？请说明理由；
(2)求证：
是
的“4重覆盖函数”；
(3)若
为
的“2重覆盖函数”，求实数a的取值范围．
和的定义域分别为和，若对任意的都存在个不同的实数，使得（其中），则称为的“重覆盖函数”．(1)试判断
是否为的“2重覆盖函数”？请说明理由；(2)求证：
是的“4重覆盖函数”；(3)若
为的“2重覆盖函数”，求实数a的取值范围．
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2022-11-06更新
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630次组卷
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5卷引用： 重庆市云阳高级中学校2022-2023学年高一上学期第三次质量检测数学试题
名校
解题方法
3 . 悬索桥（如图）的外观大漂亮，悬索的形状是平面几何中的悬链线.
年莱布尼兹和伯努利推导出某链线的方程为
，其中
为参数.当
时，该方程就是双曲余弦函数
，类似的我们有双曲正弦函数
.
(1)从下列三个结论中选择一个进行证明，并求函数
的最小值；
①
；
②
；
③
.
(2)求证：
，
.
年莱布尼兹和伯努利推导出某链线的方程为，其中为参数.当时，该方程就是双曲余弦函数，类似的我们有双曲正弦函数.(1)从下列三个结论中选择一个进行证明，并求函数
的最小值；①
；②
；③
.(2)求证：
，.
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2022-02-01更新
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1215次组卷
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7卷引用：重庆市2023届高三下学期3月月度质量检测数学试题
重庆市2023届高三下学期3月月度质量检测数学试题江苏省苏州市2021-2022学年高一上学期期末数学试题湖南省株洲市第二中学2021-2022学年高一下学期“同济大学”杯数理化联赛数学试题湖南省株洲市南方中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题（已下线）重难点突破02 函数的综合应用（九大题型）（已下线）压轴题函数与导数新定义题(九省联考第19题模式）讲（已下线）压轴题三角函数新定义题(九省联考第19题模式）讲
名校
4 . 已知
， 若对
，
，
，则实数
的取值范围是（ ）
， 若对，，，则实数的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
5 . 已知函数
是奇函数，
是偶函数.
（1）求
和
的值；
（2）设
，若存在
，使不等式
成立，求实数的取值范围.
是奇函数，是偶函数.（1）求
和的值；（2）设
，若存在，使不等式成立，求实数的取值范围.
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2021-07-22更新
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440次组卷
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3卷引用：重庆市朝阳中学2022届高三上学期开学考试数学试题
名校
6 . 已知
是定义在
上的偶函数，那么
的最大值是（ ）
是定义在上的偶函数，那么的最大值是（ ）| A．1 | B． | C． | D． |
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2021-06-16更新
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2311次组卷
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11卷引用：重庆一中2021届高三高考数学押题卷试题（三）
重庆一中2021届高三高考数学押题卷试题（三）（已下线）专题3.6—复合函数的单调性-2022届高三数学一轮复习精讲精练吉林省长春市实验中学2020-2021学年高二下学期期末考试数学（文）试题（已下线）第四章 指数函数与对数函数-2021-2022学年高一数学新教材单元过关测评卷(人教A版2019必修第一册)【学科网名师堂】（已下线）热点06 函数的奇偶性-2022年高考数学核心热点突破（全国通用版）【学科网名师堂】（已下线）考向08 函数的奇偶性与周期性（重点）-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题（新高考地区专用）（已下线）考点04 幂、指、对数函数-备战2022年高考数学（文）一轮复习考点微专题（已下线）专题02 函数的概念与基本初等函数I-2021年高考真题和模拟题数学（理）专项汇编（全国通用）（已下线）专题02 函数的概念与基本初等函数-2021年高考真题和模拟题数学（文）分项汇编（全国通用）（已下线）4.2 指数函数（精练）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第一册）（已下线）考点06 指数函数图象与性质-备战2022年高考数学典型试题解读与变式
名校
7 . 已知函数
，函数
．
（1）若函数
的图象过点
，求m的值；
（2）在（1）的条件下，求函数
在区间
上的最小值；
（3）若对
，都存在
，使得
，求m的取值范围．
，函数．（1）若函数
的图象过点，求m的值；（2）在（1）的条件下，求函数
在区间上的最小值；（3）若对
，都存在，使得，求m的取值范围．
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2020-11-29更新
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1220次组卷
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4卷引用：重庆市巴蜀中学2020-2021学年第一学期高一期中考试数学试题
重庆市巴蜀中学2020-2021学年第一学期高一期中考试数学试题重庆市南开中学校2020-2021学年高一上学期期中数学试题（已下线）专题4 基本初等函数的图像和性质-2021年高考冲刺之二轮专题精讲精析湖南省长沙市明德中学2020-2021学年高一下学期入学考试数学试题
名校
解题方法
8 . 给出下列结论，其中正确的结论是（ ）
A．函数 的最大值为 |
B．已知函数 （ 且 ）在（0，1）上是减函数，则实数a的取值范围是（1，2] |
C．在同一平面直角坐标系中，函数 与 的图象关于直线 对称 |
D．若 ，则 的值为1 |
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2020-11-12更新
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1784次组卷
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8卷引用：重庆市第十一中学校2023-2023学年2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
9 . 已知
，求
的最小值与最大值.
，求的最小值与最大值.
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2020-09-11更新
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95次组卷
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16卷引用：重庆市綦江实验中学校2016-2017学年高一必修一：指数和指数函数数学试题
重庆市綦江实验中学校2016-2017学年高一必修一：指数和指数函数数学试题（已下线）2011-2012学年浙江省温州市苍南县树人中学高一第二次月考数学2015-2016学年湖南省常德市一中高一12月月考数学试卷宁夏石嘴山市第三中学2016-2017学年高二下学期期末（2018届高三入学）考试数学（文）试题云南省宣威市第八中学高一上学期数学指数与指数函数第三次检测试卷（已下线）第三章 3 指数函数(一)（课时作业）-2018版步步高学案导学与随堂笔记数学（北师大版必修1）黑龙江省双鸭山市第一中学2019-2020学年高一上学期第一次月考数学试题黑龙江省双鸭山市第一中学2019-2020学年高一上学期10月月考数学试题吉林省长春市九台区第四中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题青海省海东市平安县第一高级中学2017-2018学年高一上学期期中数学试题沪教版(上海) 高三年级 新高考辅导与训练 第一章 集合与函数 三、指数函数与对数函数吉林省长春市第一中学2019--2020学年高二下学期期末考试数学（理）试题（已下线）[新教材精创] 6.2.1 指数函数概念与图象练习-苏教版高中数学必修第一册（已下线）滚动练05 集合至函数应用-2020-2021年新高考高中数学一轮复习对点练甘肃省民勤县第一中学2022-2023学年高一下学期开学考试数学试题（已下线）第17讲 指数函数及性质八大题型总结（2）-【同步题型讲义】（人教A版2019必修第一册）
名校
10 . 设常数
，函数
，
．
（1）当
时，求函数
的值域．
（2）若函数的最小值为
,求的值．
，函数，．（1）当
时，求函数的值域．（2）若函数
的最小值为,求的值．
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2020-03-05更新
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462次组卷
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5卷引用：重庆市西南大学附属中学校2023-2024学年高一上学期定时检测（二）数学试题
重庆市西南大学附属中学校2023-2024学年高一上学期定时检测（二）数学试题重庆市北碚区西南大学附中2023-2024学年高一上学期11月阶段检测数学试题上海市控江中学2015-2016学年高一上学期期末数学试题（已下线）第08讲 数学思想选讲（一）-【提高班精讲课】2021-2022学年高一数学重点专题18讲（沪教版2020必修第一册，上海专用）河南省郑州市宇华实验学校2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题
