1 . 若函数为定义在R上的奇函数．
(1)求实数a的值，并判断函数的单调性；
(2)若对任意的实数，不等式恒成立，求实数k的取值范围．

2 . 已知函数，．
(1)当时，求函数的值域；
(2)设函数，若对任意，存在，使得，求实数m的取值范围．

3 . 已知函数在区间上的最大值比最小值大，则a=_____________

4 . 已知函数的定义域为，是偶函数，是奇函数，则的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 定义：若对定义域内任意，都有（为正常数），则称函数为“距”增函数.
(1)若，试判断是否为“1距”增函数，并说明理由；
(2)若是“距”增函数，求的取值范围；
(3)若，其中，且为“2距”增函数，求的最小值.

6 . 下列说法正确的是（     ）

A．若函数的定义域为，则函数的定义域为

B． 图象关于点成中心对称

C． 的最大值为

D．幂函数在上为减函数，则的值为

7 . 已知函数的定义域是，设，
(1)求的定义域；
(2)求函数的最大值和最小值.

8 . 已知函数为奇函数，为偶函数．
（1）求的值．
（2）设，若对于恒成立，求实数的取值范围．

9 . 给出下列结论，其中正确的结论是（       ）

A．函数的最大值为

B．已知函数（且）在（0，1）上是减函数，则实数a的取值范围是（1，2]

C．在同一平面直角坐标系中，函数与的图象关于直线对称

D．若，则的值为1

10 . 已知
（1）设 ，求的最大值与最小值；
（2）求的最大值与最小值；