1 . 已知为偶函数，为奇函数，且满足：．若对任意的都有不等式成立，则实数的最大值为__________．

2 . 空旷的田野上，两根电线杆之间的电线都有相似的曲线形态．事实上，这些曲线在数学上常常被称为悬链线．悬链线的相关理论在工程、航海、光学等方面有广泛的应用．在恰当的坐标系中，这类函数的表达式可以为（其中a，b是非零常数，无理数e=2.71828…），如果为奇函数，且对时，为真命题，则a的取值范围是______．

3 . 已知函数，对于任意的，都存在，使得成立，则实数m的取值范围为__________．

4 . 已知函数，若方程有解，则实数的取值范围是_________．

5 . 已知函数，R的图象与轴无公共点，求实数的取值范围是_________.

6 . 若对任意的，都有成立，则实数的取值范围是________．

7 . 已知函数，，若，使得，实数a的取值范围是__________.

8 . 已知函数，对于，用表示中的较小者，记为.（1）函数的最大值为_________；（2）对于 不等式恒成立，则的取值范围为_________.

9 . 某同学向王老师请教一题：若不等式对任意恒成立，求实数的取值范围．王老师告诉该同学：“恒成立，当且仅当时取等号，且在有零点”．根据王老师的提示，可求得该问题中的取值范围是__________．

10 . 定义域为R的函数可以表示为一个奇函数和一个偶函数的和，则_________；若关于x的不等式的解的最小值为1，其中，则a的取值范围是_________.