1 . 将正数
用科学记数法表示为
，则
，我们把
，
分别叫做
的首数和尾数，若将的首数记为
，尾数记为
，则下列说法正确的是（ ）
用科学记数法表示为，则，我们把，分别叫做的首数和尾数，若将的首数记为，尾数记为，则下列说法正确的是（ ）A． |
B． 是周期函数 |
C．若 ，则 |
D．若 ，则 |
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名校
解题方法
2 . 养正高中某同学研究函数
，得到如下结论，其中正确的是（ ）
，得到如下结论，其中正确的是（ ）A．函数 的定义域为 ，且是奇函数 |
B．对于任意的 ，都有 |
C．对于任意的 ，都有 |
D．对于函数定义域内的任意两个不同的实数 ，总满足 |
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名校
3 . 如图，对于任意正数
，
．记曲线
与直线
，
，
所围成的曲边梯形面积为
，并约定
和
．已知
，则以下命题正确的有（ ）
，．记曲线与直线，，所围成的曲边梯形面积为，并约定和．已知，则以下命题正确的有（ ）A． |
B． |
C．对任意正数k和 ，有 |
D．对任意正数k和，有 |
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解题方法
4 . 已知定义在区间的函数图象关于
轴对称，且当
时，
．
(1)求函数的解析式；
(2)若函数
有两个不同的零点、
，证明不等式
．
的函数图象关于轴对称，且当时，．(1)求函数
的解析式；(2)若函数
有两个不同的零点、，证明不等式．
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名校
5 . 大多数居民在住宅区都会注意噪音问题.记
为实际声压，通常我们用声压级
（单位：分贝）来定义声音的强弱，声压级与声压存在近似函数关系：
，其中
为常数,且常数
为听觉下限阈值.若在某栋居民楼内，测得甲穿硬底鞋走路的声压
为穿软底鞋走路的声压
的
倍，且穿硬底鞋走路的声压级为
分贝，恰为穿软底鞋走路的声压级
的
倍.若住宅区夜间声压级超过
分贝即扰民，该住宅区夜间不扰民情况下的声压为
，则（ ）
为实际声压，通常我们用声压级（单位：分贝）来定义声音的强弱，声压级与声压存在近似函数关系：，其中为常数,且常数为听觉下限阈值.若在某栋居民楼内，测得甲穿硬底鞋走路的声压为穿软底鞋走路的声压的倍，且穿硬底鞋走路的声压级为分贝，恰为穿软底鞋走路的声压级的倍.若住宅区夜间声压级超过分贝即扰民，该住宅区夜间不扰民情况下的声压为，则（ ）A． ， | B．， |
C． ， | D．， |
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2023-12-22更新
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1073次组卷
|
5卷引用：广东省部分名校2024届高三上学期联合质量检测数学试题
名校
6 . 已知函数：
，
.
(1)若
过定点
，求的单调递增区间；
(2)若值域为
，求的取值范围.
，.(1)若
过定点，求的单调递增区间；(2)若
值域为，求的取值范围.
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2023-12-21更新
|
702次组卷
|
5卷引用：江西省信丰中学2023-2024学年高一上学期第四次月考数学试卷
江西省信丰中学2023-2024学年高一上学期第四次月考数学试卷（已下线）期末预测卷3-题型秒杀技巧及专项练习（人教A版2019必修第一册）甘肃省武威市第七中学2023-2024学年高一上学期期末数学试题（已下线）专题04 指数函数与对数函数3-2024年高一数学寒假作业单元合订本江西省部分学校2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题
解题方法
7 . 已知函数
.
(1)当
时，解不等式：
；
(2)若函数
在
上的最大值为
，求的值.
.(1)当
时，解不等式：；(2)若函数
在上的最大值为，求的值.
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名校
解题方法
8 . 若函数
为偶函数，则
（ ）
为偶函数，则（ ）| A．-1 | B．0 | C． | D．1 |
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名校
9 . 设函数
，
，（其中
），
（1）
________ ；
（2）若函数与
的图象有3个交点，则实数的取值范围为________ ．
，，（其中），（1）
（2）若函数
与的图象有3个交点，则实数的取值范围为
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2023-11-23更新
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236次组卷
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3卷引用：山东省济南市历城第一中学2023-2024学年高一上学期11月期中数学试题
名校
解题方法
10 . 已知函数
且
.
(1)若
，求不等式
的解集；
(2)若存在
，使得不等式
对于任意的
恒成立，求实数的取值范围.
且.(1)若
，求不等式的解集；(2)若存在
，使得不等式对于任意的恒成立，求实数的取值范围.
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2023-11-21更新
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747次组卷
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4卷引用：福建省莆田第十中学2023-2024学年高三上学期期中考试数学试卷
福建省莆田第十中学2023-2024学年高三上学期期中考试数学试卷（已下线）第16讲 第五章 三角函数 章节验收测评卷-【帮课堂】（已下线）5.4.2 正弦函数、余弦函数的性质（8大题型）精练-【题型分类归纳】（人教A版2019必修第一册）江苏省南通市启东市东南中学2024届高三上学期第二次质量检测数学试题
