名校
1 . 氚，亦称超重氢，是氢的同位素之一，它的原子核由一个质子和两个中子组成，并带有放射性，会发生
衰变，其半衰期是12.43年.样本中氚的质量
随时间
(单位:年)的衰变规律满足
，其中
表示氚原有的质量，则（ ）(参考数据:
)
衰变，其半衰期是12.43年.样本中氚的质量随时间(单位:年)的衰变规律满足，其中表示氚原有的质量，则（ ）(参考数据:)A． |
B．经过 年后，样本中的氚元素会全部消失 |
C．经过 年后，样本中的氚元素变为原来的 |
D．若 年后，样本中氚元素的含量为 ，则 |
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2024-05-22更新
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1530次组卷
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5卷引用：陕西省西安市陕西师范大学附属中学2024-2025学年高三上学期开学考试数学试题
陕西省西安市陕西师范大学附属中学2024-2025学年高三上学期开学考试数学试题湖南省长沙市长郡中学2024届高考适应考试（三）数学试题（已下线）专题4 必备知识与常规问题（多选题9）（已下线）第05讲 对数与对数函数（八大题型）（练习）-2（已下线）专题05 函数的概念与性质（4大考向真题解读）
名校
2 . 已知函数
，
则下列说法正确的是（ ）
，则下列说法正确的是（ ）A． 是奇函数 |
B． 的图象关于点 对称 |
C．若函数 在 上的最大值、最小值分别为 、，则 |
D．令，若 ，则实数 的取值范围是 |
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2021-05-08更新
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3472次组卷
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12卷引用：黑龙江省鹤岗市第一中学2022-2023学年高三上学期开学考试数学试题
黑龙江省鹤岗市第一中学2022-2023学年高三上学期开学考试数学试题辽宁省大连市2021届高三一模数学试题重庆一中2021届高三高考数学押题卷试题（一）湖南省常德市临澧县第一中学2020-2021学年高二下学期期末数学试题B（已下线）3.8 对数运算及对数函数（精练）-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习（新高考地区专用）（已下线）第四章 指数函数与对数函数单元检测卷（能力挑战）-【一堂好课】2021-2022学年高一数学上学期同步精品课堂（人教A版2019必修第一册）河北省邯郸市大名县第一中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题重庆市合川中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题（已下线）4.指数函数、幂函数、对数函数增长比较-同步精品课堂（北师大版2019必修第一册）（已下线）第21讲 指数函数对数函数压轴题精选-【同步题型讲义】（人教A版2019必修第一册）辽宁省锦州市第五高级中学2023-2024学年高一上学期11月月考数学试题辽宁省沈阳市东北育才学校2023-2024学年高一上学期第一次统练数学试题
名校
3 . 已知函数
，
，
与互为反函数．
(1)求的解析式；
(2)若函数
在区间
内有最小值，求实数m的取值范围；
(3)若函数
，关于方程
有三个不同的实数解，求实数a的取值范围．
，，与互为反函数．(1)求
的解析式；(2)若函数
在区间内有最小值，求实数m的取值范围；(3)若函数
，关于方程有三个不同的实数解，求实数a的取值范围．
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2022-01-02更新
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2024次组卷
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8卷引用：四川省遂宁中学校2021-2022学年高一下学期开学考试数学试题
四川省遂宁中学校2021-2022学年高一下学期开学考试数学试题江苏省镇江市扬中市第二高级中学2022-2023学年高二上学期初摸底数学试题四川省成都市蓉城名校联盟2021-2022学年高一上学期期末联考数学试题广东省深圳市高级中学（集团）2022-2023学年高一上学期期末考试数学试题江西省泰和中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题（已下线）重难点03函数（15种解题模型与方法）（3）河南省郑州市为民高中2023-2024学年高一上学期11月月考数学试题（已下线）模块四专题4 大题分类练（对数函数及其应用）拔高提升练（人教A）
名校
4 . 我们知道，声音通过空气传播时会引起区域性的压强值改变.物理学中称为“声压”.用P表示（单位：Pa（帕））：“声压级”S（单位：dB（分贝））表示声压的相对大小.已知它与“某声音的声压P与基准声压
的比值的常用对数（以10为底的对数）值成正比 ”，即
（k是比例系数）.当声压级S提高60dB时，声压P会变为原来的1000倍.
(1)求声压级S关于声压P的函数解析式；
(2)已知两个不同的声源产生的声压P1，P2叠加后得到的总声压
，而一般当声压级S<45dB时人类是可以正常的学习和休息的.现窗外同时有两个声压级为40dB的声源，在不考虑其他因素的情况下，请问这两个声源叠加后是否会干扰我们正常的学习？并说明理由.（参考数据：lg2≈0.3）
的比值的常用对数（以10为底的对数）值（k是比例系数）.当声压级S提高60dB时，声压P会变为原来的1000倍.(1)求声压级S关于声压P的函数解析式；
(2)已知两个不同的声源产生的声压P1，P2叠加后得到的总声压
，而一般当声压级S<45dB时人类是可以正常的学习和休息的.现窗外同时有两个声压级为40dB的声源，在不考虑其他因素的情况下，请问这两个声源叠加后是否会干扰我们正常的学习？并说明理由.（参考数据：lg2≈0.3）
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2022-01-24更新
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1194次组卷
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6卷引用：江苏省灌南高级中学、南京市中山中学2024-2025学年高一上学期开学质量检测数学试题
（已下线）江苏省灌南高级中学、南京市中山中学2024-2025学年高一上学期开学质量检测数学试题重庆市巴蜀中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题第4章 指数与对数 单元综合测试卷-2022-2023学年高一数学新教材同步配套教学讲义（苏教版2019必修第一册）黑龙江省牡丹江市第一高级中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题专题02 期中真题精选【考题猜想】-期中考点大串讲（苏教版2019必修第一册）（已下线）第四章 指数函数与对数函数（15类知识归纳+34类题型突破）（3）-速记·巧练（人教A版2019必修第一册）
名校
解题方法
5 . 已知函数
与
的零点分别为a，b，则下列说法正确的是（ ）
与的零点分别为a，b，则下列说法正确的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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名校
6 . 声音的等级
（单位：
）与声音强度（单位：
）满足
. 喷气式飞机起飞时，声音的等级约为
；一般说话时，声音的等级约为
，那么喷气式飞机起飞时声音强度约为一般说话时声音强度的（ ）
（单位：）与声音强度（单位：）满足. 喷气式飞机起飞时，声音的等级约为；一般说话时，声音的等级约为，那么喷气式飞机起飞时声音强度约为一般说话时声音强度的（ ）| A．105倍 | B．108倍 | C．1010倍 | D．1012倍 |
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2020-11-20更新
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1776次组卷
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12卷引用：北京市一六一中学2022届高三上学期开学考试数学试题
北京市一六一中学2022届高三上学期开学考试数学试题北京市海淀区2019-2020学年高三上学期期末数学试题北京市第四中学2020-2021学年高三上学期期中考试数学试题（已下线）专题02 指对数函数为背景的函数模型北京市北京师范大学附属中学2022届高三10月月考数学试题苏教版(2019) 必修第一册 过关检测 第8章 8.2.2 函数的实际应用（已下线）专题06 与对数函数相关的情景化试题 - 2021-2022学年高一数学新教材情境化新题（人教A版2019必修第一册） 北京市第九中学2022届高三12月统练（月考）数学试题（已下线）北京市第四中学2023届高三上学期期中考试数学试题北京市朝阳区第二外国语学院附属中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题沪教版(2020) 必修第一册 精准辅导 第4章 4.3（3）对数函数的应用（已下线）3.2~3.3对数函数的图象和性质-同步精品课堂（北师大版2019必修第一册）
名校
7 . 已知
，函数
.
(1)若关于的方程
的解集中恰有两个元素，求的取值范围；
(2)设
，若对任意
，函数在区间
上的最大值与最小值的和不大于
，求的取值范围.
，函数.(1)若关于
的方程的解集中恰有两个元素，求的取值范围；(2)设
，若对任意，函数在区间上的最大值与最小值的和不大于，求的取值范围.
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2022-03-28更新
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813次组卷
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3卷引用：黑龙江省双鸭山市第一中学2021-2022学年高一下学期开学考试数学试题
解题方法
8 . 下列函数中与函数
的定义域､单调性与奇偶性均一致的是（ ）
的定义域､单调性与奇偶性均一致的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2022-08-18更新
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784次组卷
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3卷引用：山西省吕梁市兴县友兰中学2023届高三上学期开学摸底数学试题
山西省吕梁市兴县友兰中学2023届高三上学期开学摸底数学试题广东省深圳市第七高级中学2023届高三上学期10月月考数学试题（已下线）3.2~3.3对数函数的图象和性质-同步精品课堂（北师大版2019必修第一册）
解题方法
9 . 已知函数
.
(1)求在
上的最大值；
(2)设函数的定义域为
，若存在区间
，满足：对任意
，都存在
使得
，则称区间
为的“
区间”
已知
，若
为函数的“区间”，求的最大值.
.(1)求
在上的最大值；(2)设函数
的定义域为，若存在区间，满足：对任意，都存在使得，则称区间为的“区间”已知，若为函数的“区间”，求的最大值.
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2023-08-02更新
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300次组卷
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2卷引用：江西省宜春市丰城市第九中学2024届高三上学期开学考试数学试题
名校
10 . 已知函数
．
（1）当
时，求该函数的值域；
（2）若
对于
恒成立，求
的取值范围;
．（1）当
时，求该函数的值域；（2）若
对于恒成立，求的取值范围;
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2019-11-30更新
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1752次组卷
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7卷引用：江苏省镇江市扬中市第二高级中学2022-2023学年高三上学期期初检测数学试题
