1 . 已知函数f(x)＝log_a(1＋x)，g(x)＝log_a(1－x)，其中(a>0且a≠1)，设h(x)＝f(x)－g(x)．
(1)求函数h(x)的定义域，判断h(x)的奇偶性，并说明理由；
(2)若f(3)＝2，求使h(x)<0成立的x的集合．

2 . 已知函数.
（1）求函数的定义域；
（2）设，若函数在上有且仅有一个零点，求实数的取值范围；
（3）设，是否存在正实数，使得函数在内的最大值为4？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.

3 . 已知函数，其中为非零实常数.
（1）若，求函数的定义域；
（2）试根据的不同取值，讨论函数的奇偶性.

4 . 已知函数，（，且）.
（1）当时，若，求x的取值范围；
（2）设函数，试判断的奇偶性，并说明理由.

5 . 已知函数，当时，恒有．
（1）求的表达式及定义域；
（2）若方程有解，求实数的取值范围．

6 . 已知函数.
（1）求函数的定义域；
（2）设，若函数在上有且仅有一个零点，求实数的取值范围；
（3）设，是否存在正实数，使得函数在内的最小值为4？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.

7 . 已知，函数.
（1）求的定义域；
（2）若在上的最小值为2，求a的值.

8 . 已知函数．
（1）求函数的定义域
（2）判断的奇偶性并予以证明．
（3）若，求的值

9 . 已知函数，，设.
（1）求的定义域；
（2）判断的奇偶性，并说明理由；
（3）若，求x的范围.

10 . 已知函数.
（1）若的定义域，值域都是，求的值；
（2）当时，讨论在区间上的值域.