名校
解题方法
1 . 已知函数
．
(1)求函数
零点的个数；
(2)若函数
的最小值为
，求函数
的最小值（结果用表示）．
．(1)求函数
零点的个数；(2)若函数
的最小值为，求函数的最小值（结果用表示）．
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2024-01-03更新
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452次组卷
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2卷引用：辽宁省辽阳市2023-2024学年高一上学期1月期末考试数学试题
名校
2 . 函数
，
，
，则下列说法正确的有（ ）
，，，则下列说法正确的有（ ）A．函数 有且仅有一个零点 |
B．设方程 的所有根的乘积为 ，则 |
C．当 时，设方程 的所有根的乘积为 ，则 |
D．当 时，设方程 的最大根为 ，方程的最小根为 ，则 |
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3 . 若
为函数
图象上的一点，则下列选项正确的是（ ）
为函数图象上的一点，则下列选项正确的是（ ）A． 为函数 图象上的点 | B． 为函数 图象上的点 |
C． 为函数 图象上的点 | D． 为函数 图象上的点 |
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2023-11-22更新
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640次组卷
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3卷引用：黑龙江省百师联盟2024届高三一轮复习联考(二)数学试题
4 . 如图，对数函数
图象上的点A与x轴上的点
，C构成以BC为斜边的等腰直角三角形，若
右侧的相似三角形
的顶点E在函数
上，顶点C，D在x轴上，且两三角形的相似比为2，则该对数函数的解析式为______ ．，
图象上的点A与x轴上的点，C构成以BC为斜边的等腰直角三角形，若右侧的相似三角形的顶点E在函数上，顶点C，D在x轴上，且两三角形的相似比为2，则该对数函数的解析式为
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5 . （1）计算对数函数当
，0.5，1，2，4，8时的函数值；
（2）计算常用对数函数
当
，10000时的函数值．
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名校
解题方法
6 . 给出以下四个结论，其中正确结论是（ ）
A．若函数 在 上为减函数，则 的取值范围是 |
B．函数 的图象上关于原点对称的点共有1对 |
C．若 都是正数，且 ，则 |
D．设 ，其中 ，则 ， |
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2023-09-07更新
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636次组卷
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2卷引用：辽宁省大连市第八中学2021-2022学年高一上学期12月月考数学试题
7 . 偶函数的定义域为D，函数在
上递增，且对于任意a，
均有
，写出符合要求的一个函数为__________ ．
的定义域为D，函数在上递增，且对于任意a，均有，写出符合要求的一个函数为
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2023-08-31更新
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155次组卷
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2卷引用：河南省2024届高三上学期起点考试数学试题
8 . 下列命题正确的是（ ）
A．将函数 的图象先向左平移1个单位长度，再向下平移1个单位长度得到函数 的图象 |
B．当 时，函数 |与 的图象相同 |
C．若函数满足 ，则函数 的图象关于直线 对称 |
D．为了得到函数 的图象，可将函数图象上所有点的纵坐标缩短为原来的 ，横坐标不变，再向右平移1个单位长度． |
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名校
9 . 已知定义域为
的函数满足
，的部分解析式为
，则下列说法正确的是（ ）
的函数满足，的部分解析式为，则下列说法正确的是（ ）A．函数在 上单调递减 |
B．若函数在 内满足 恒成立，则 |
C．存在实数 ，使得 的图象与直线 有7个交点 |
D．已知方程 的解为 ，则 |
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2023-06-22更新
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1262次组卷
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5卷引用：河北省盐山中学2023届高三模拟数学试题
河北省盐山中学2023届高三模拟数学试题重庆市第八中学校2022-2023学年高二下学期7月调研数学试题（已下线）专题02 函数及其应用、指对幂函数（5大易错点分析+解题模板+举一反三+易错题通关）黑龙江省大兴安岭实验中学(东校区)2022-2023学年高二下学期期末数学试题广东省揭阳市普宁市华美实验学校2023-2024学年高二上学期9月联考数学试题
名校
10 . 在下列四个函数中任选两个相加可以得到6个新的函数：
①
②
③
④
其中有无数个零点的所有函数为_____________ （写出完整的函数解析式）
①
② ③ ④其中有无数个零点的所有函数为
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