名校
解题方法
1 . 若函数
与
在给定的区间上满足
恒成立，则称这两个函数在该区间上“和谐”．
（1）若函数
与
在R上和谐，求实数a的取值范围；
（2）若函数
与
在
上和谐，求实数a的取值范围.
与在给定的区间上满足恒成立，则称这两个函数在该区间上“和谐”．（1）若函数
与在R上和谐，求实数a的取值范围；（2）若函数
与在上和谐，求实数a的取值范围.
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名校
2 . （1）已知
，求证：
.
（2）已知
，求证：
在定义域内是单调递减函数；
（3）在（2）的条件下，求集合
的子集个数.
，求证：.（2）已知
，求证：在定义域内是单调递减函数；（3）在（2）的条件下，求集合
的子集个数.
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2020-01-16更新
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236次组卷
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5卷引用：上海市七宝中学2017-2018学年高二上学期开学考试数学试题
13-14高三·全国·课后作业
名校
3 . 已知
图像关于
轴对称．
（1）求
的值；
（2）若方程
有且只有一个实根，求实数
的取值范围．
图像关于轴对称．（1）求
的值；（2）若方程
有且只有一个实根，求实数的取值范围．
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2020-12-27更新
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443次组卷
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13卷引用：2014届上海交大附中高三数学理总复习二基本初等函数等练习卷
（已下线）2014届上海交大附中高三数学理总复习二基本初等函数等练习卷（已下线）第四章 幂函数、指数函数与对数函数（单元重点综合测试）-速记·巧练（沪教版2020必修第一册）（已下线）第四章 幂函数、指数函数与对数函数（压轴题专练）-速记·巧练（沪教版2020必修第一册）（已下线）2013-2014学年江苏省无锡江阴市高二下学期期中考试文科数学试卷（已下线）2013-2014学年江苏省江阴祝塘中学五校高二下学期期中文科数学试卷2015-2016学年河北省邯郸市大名一中高二下第一次月考文科数学试卷湖南省岳阳县第一中学2018届高三上学期第一次月考数学（文）试题河北省衡水市安平中学2017-2018学年高一上学期第二次月考数学试题1广东省深圳市第二实验学校2019-2020学年高一上学期期末数学试题内蒙古赤峰二中2020-2021学年高一上学期第二次月考数学（理）试题重庆市重庆第七中学2020-2021学年高一上学期12月月考数学试题湖南省怀化市2021-2022学年高一上学期期末数学试题广东省广州市第七中学2022-2023学年高一上学期期末（问卷）数学试题
名校
4 . 若函数
，
，对任意的
，总存在
，使得
，则称函数
具有性质
．
（1）判断函数
和
是否具有性质，说明理由；
（2）若函数
，
具有性质，求
的值；
（3）若函数
（
）在实数集
上具有性质，求的取值范围．
，，对任意的，总存在，使得，则称函数具有性质．（1）判断函数
和是否具有性质，说明理由；（2）若函数
，具有性质，求的值；（3）若函数
（）在实数集上具有性质，求的取值范围．
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15-16高三上·上海浦东新·阶段练习
名校
5 . 已知集合M满足下列性质的函数的全体：在定义域
内存在
,使得
成立.
（1）函数
是否是集合M的元素？若是，求出所有组成的集合；若不是，请说明理由；
（2）若函数
求实数的取值范围
的全体：在定义域内存在,使得成立.（1）函数
是否是集合M的元素？若是，求出所有组成的集合；若不是，请说明理由；（2）若函数
求实数的取值范围
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名校
6 . 定义区间
、
、
、
的长度均为
，已知不等式
的解集为
.
（1）求的长度；
（2）函数
（
，）的定义域与值域都是（
），求区间的最大长度；
（3）关于
的不等式
的解集为
，若
的长度为6，求实数的取值范围.
、、、的长度均为，已知不等式的解集为.（1）求
的长度；（2）函数
（，）的定义域与值域都是（），求区间的最大长度；（3）关于
的不等式的解集为，若的长度为6，求实数的取值范围.
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名校
7 . 已知函数
（
，
）
（，）（1）当
时，求函数的定义域；
（2）当
时，求关于的不等式
的解集；
（3）当
时，若不等式
对任意实数
恒成立，求实数
的取值范围.
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2018-10-09更新
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7066次组卷
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20卷引用：上海市华东师范大学第三附属中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题
上海市华东师范大学第三附属中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题江苏省南京师范大学附属中学2017-2018学年高一上学期期中考试数学试题【校级联考】江苏省南京师大附中2017-2018学年高一第一学期期中考试数学试卷人教A版(2019) 必修第一册 突围者 第四章 第四节 对数函数江苏省扬州市邗江区2019-2020学年高一上学期期中数学试题浙江省金华市曙光学校2019-2020学年高二下学期返校测试数学试题河北省辛集中学2020-2021学年高一上学期第三次月考数学试题河北省邯郸市曲周县第一中学2020-2021学年高一下学期开学考试数学试题山西省怀仁市第一中学校云东校区2021-2022学年高一上学期第三次月考数学试题广东省韶关市武江区广东北江实验中学2020-2021学年高一下学期月考数学试题山西省怀仁市2021-2022学年高一上学期期末数学试题（已下线）专题01 《幂函数、指数函数和对数函数》中的典型题-2021-2022学年高一数学上册同步培优训练系列（苏教版2019）湖南省长沙市长沙县2021-2022学年高二下学期期末数学试题吉林省长春市协作校2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题湖北省孝感市2022-2023学年高一下学期收心(开学)考试数学试题内蒙古呼伦贝尔市满洲里远方中学2022-2023学年高一下学期摸底考试数学试题北师大版(2019) 必修第一册 数学奇书 学业评价(三十二)对数函数 y＝logax的图象和性质4.4.2 对数函数的图象与性质练习吉林省长春市汽车经济技术开发区第三中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题（已下线）【第三练】4.4.1对数函数的概念＋4.4.2对数函数的图象和性质 上好三课，做好三套题，高中数学素养晋级之路
