名校
解题方法
1 . 已知函数
．
(1)若
是
上的单调函数，求
的取值范围；
(2)当
时，求在
的最小值．
．(1)若
是上的单调函数，求的取值范围；(2)当
时，求在的最小值．
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7日内更新
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158次组卷
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2卷引用：上海市上海中学东校2023-2024学年高二下学期5月月考数学试卷
名校
2 . 在三棱锥
中，
，
平面
，点
在平面内，且满足平面
平面
，
．
；
(2)当二面角
的余弦值为
时，求三棱锥
的体积．
中，，平面，点在平面内，且满足平面平面，．
；(2)当二面角
的余弦值为时，求三棱锥的体积．
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2024-06-11更新
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599次组卷
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2卷引用：上海市建平中学2024届高三下学期三模考试数学试题
名校
解题方法
3 . 甲、乙两人进行乒乓球比赛，比赛规则：每一局比赛中，胜者得1分，负者得0分，且比赛中没有平局.根据以往战绩，每局比赛甲获胜的概率为
，每局比赛的结果互不影响.
(1)经过3局比赛，记甲的得分为X，求X的分布列和期望；
(2)若比赛采取3局制，试计算3局比赛后，甲的累计得分高于乙的累计得分的概率.
，每局比赛的结果互不影响.(1)经过3局比赛，记甲的得分为X，求X的分布列和期望；
(2)若比赛采取3局制，试计算3局比赛后，甲的累计得分高于乙的累计得分的概率.
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2024-06-10更新
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2386次组卷
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3卷引用：上海市复旦大学附属中学2023-2024学年高三下学期三模数学试题
名校
解题方法
4 . 在
中，角
的对边分别为
．
(1)求
；
(2)若的面积为
边上的高为1，求的周长．
中，角的对边分别为．(1)求
；(2)若
的面积为边上的高为1，求的周长．
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2024-05-13更新
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2719次组卷
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3卷引用：上海市建平中学2024届高三下学期三模考试数学试题
解题方法
5 . 如图：已知三点、
、
都在椭圆
上．、、都是椭圆的顶点，求
的面积；
(2)若直线
的斜率为1，求弦中点
的轨迹方程；
(3)若直线的斜率为2，设直线
的斜率为
，直线
的斜率为
，是否存在定点，使得
恒成立？若存在，求出所有满足条件的点，若不存在，说明理由．
、、都在椭圆上．
、、都是椭圆的顶点，求的面积；(2)若直线
的斜率为1，求弦中点的轨迹方程；(3)若直线
的斜率为2，设直线的斜率为，直线的斜率为，是否存在定点，使得恒成立？若存在，求出所有满足条件的点，若不存在，说明理由．
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6 . 如图，在直四棱柱
中，底面
为正方形，为棱
的中点，
．
的体积．
(2)在
上是否存在一点，使得平面
平面
.如果存在，请说明点位置并证明.如果不存在，请说明理由.
中，底面为正方形，为棱的中点，．
的体积．(2)在
上是否存在一点，使得平面平面.如果存在，请说明点位置并证明.如果不存在，请说明理由.
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2024-05-09更新
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2155次组卷
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7卷引用：上海市育才中学2023-2024学年高三下学期5月质量调研考试数学试题
上海市育才中学2023-2024学年高三下学期5月质量调研考试数学试题陕西省咸阳市武功县普集高级中学2023-2024学年高一下学期5月期中数学试题（已下线）11.3.3 平面与平面平行-【帮课堂】（人教B版2019必修第四册）（已下线）专题06 立体几何初步解答题热点题型-《期末真题分类汇编》（江苏专用）（已下线）专题01 高一下期末真题精选（2）-期末考点大串讲（人教A版2019必修第二册）山东省潍坊市部分学校2023-2024学年高一下学期第二次月考数学试题四川省遂宁市射洪中学校2024届高三高考考前热身数学（文）试题
名校
7 . 如图，在四棱锥
中，已知底面为矩形，侧面
是正三角形，侧面
底面
是棱
的中点，
.
平面
；
(2)若二面角
为
，求异面直线与
所成角的正切值.
中，已知底面为矩形，侧面是正三角形，侧面底面是棱的中点，.
平面；(2)若二面角
为，求异面直线与所成角的正切值.
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2024-05-08更新
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3467次组卷
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8卷引用：上海市格致中学2024届高三下学期三模数学试卷
解题方法
8 . 在中，角、、
的对边分别为、
、
，
．
(1)求角，并计算
的值；
(2)若
，且是锐角三角形，求
的最大值．
中，角、、的对边分别为、、，．(1)求角
，并计算的值；(2)若
，且是锐角三角形，求的最大值．
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9 . 已知角
的终边经过点
.
(1)求
的值；
(2)求
的值.
的终边经过点.(1)求
的值；(2)求
的值.
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2024-05-01更新
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623次组卷
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2卷引用：上海民办南模中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷
名校
10 . 如图，三棱柱
中，侧面
底面ABC，且
，
．
平面ABC；
(2)若
，
，求平面
与平面
夹角的余弦值．
中，侧面底面ABC，且，．
平面ABC；(2)若
，，求平面与平面夹角的余弦值．
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2024-04-26更新
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3594次组卷
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6卷引用：上海市交通大学附属中学2024届高三5月阶段测试数学试卷
上海市交通大学附属中学2024届高三5月阶段测试数学试卷2024届广东省深圳市二模数学试题（已下线）模块4 二模重组卷 第1套 全真模拟卷（已下线）第4套 新高考全真模拟卷（二模重组）（已下线）6.4 空间向量与立体几何（高考真题素材之十年高考）2湖南省长沙市浏阳市第一中学2024届高三下学期6月适应性考试数学试卷
