1 . 数列中，是的前n项和，，是等差数列，且，．
(1)求和的通项公式；
(2)设，求的前n项和．

2 . 设抛物线，过焦点的直线与抛物线交于点、．当直线垂直于轴时，．

(1)求抛物线的标准方程．
(2)已知点，直线、分别与抛物线交于点、.
①求证：直线过定点；
②求与面积之和的最小值．

3 . 已知数列的前n项和为，，其中．
(1)求的通项公式；
(2)求数列的前n项和．

4 . 已知抛物线，顶点为，过焦点的直线交抛物线于，两点．
   
(1)如图1所示，已知|，求线段中点到轴的距离；
(2)设点是线段上的动点，顶点关于点的对称点为，求四边形面积的最小值；
(3)如图2所示，设为抛物线上的一点，过作直线，交抛物线于，两点，过作直线，交抛物线于，两点，且，，设线段MN与线段的交点为，求直线斜率的取值范围．

5 . 已知，，试用、表示的值.

7 . 如图，在四棱锥中，底面为正方形，平面，M为PC中点．

   

(1)求证：平面；
(2)若，求直线与平面所成角的大小．

8 . 已知函数的定义域为A，值域为B．
(1)当时，求集合A；
(2)当时，求集合B．

9 . 已知、为椭圆的左右焦点，焦距为，过点的直线交椭圆于、两点，，.
(1)椭圆经过点，求椭圆方程:
(2)求，的长度（用a，c表示）；
(3)求该椭圆的离心率.

10 . 已知.
(1)求的导函数以及驻点.
(2)求平行于的切线方程；
(3)求的单调性.