名校
1 . 集合称为三元有序数组集,对于互不相等.令,其中,
(1)当时,试求出和;
(2)证明:对于任意的中的三个数至多有一个为0;
(3)证明:存在.当时,向量满足.
(1)当时,试求出和;
(2)证明:对于任意的中的三个数至多有一个为0;
(3)证明:存在.当时,向量满足.
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2 . 已知数列满足,且.
(1)求证:数列是等比数列,并求出的通项公式;
(2)若,求满足条件的最大整数.
(1)求证:数列是等比数列,并求出的通项公式;
(2)若,求满足条件的最大整数.
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2024-07-10更新
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283次组卷
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2卷引用:上海市大同中学2024-2025学年高二上学期开学考试(暑期作业检查)数学试题
名校
解题方法
3 . 如图,设是平面内相交成角的两条射线,分别为同向的单位向量,定义平面坐标系为仿射坐标系.在仿射坐标系中,若,记.(1)在仿射坐标系中.
①若,求;
②若,且,的夹角为,求;
(2)如图所示,在仿射坐标系中,B,C分别在x轴,y轴正半轴上,,E,F分别为BD,BC中点,求的最大值.
①若,求;
②若,且,的夹角为,求;
(2)如图所示,在仿射坐标系中,B,C分别在x轴,y轴正半轴上,,E,F分别为BD,BC中点,求的最大值.
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2024-07-07更新
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412次组卷
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3卷引用:上海市大同中学2024-2025学年高二上学期开学考试(暑期作业检查)数学试题
名校
解题方法
4 . 四棱锥中,平面,底面是正方形,,点是棱上一点. (1)求证: 平面平面;
(2)当为中点时, 求二面角的正弦值.
(2)当为中点时, 求二面角的正弦值.
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2024-04-30更新
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1115次组卷
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5卷引用:上海市敬业中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
上海市敬业中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题(已下线)专题03 空间向量及其应用全章复习攻略--高二期末考点大串讲(沪教版2020选修)广东省湛江市2023-2024学年高二下学期期末调研考试数学试卷上海市桃浦中学2024届高三三模模拟数学试题广东省汕尾市陆河县河田中学2023-2024学年高二下学期第二次阶段考试数学试题
名校
解题方法
5 . 某学校共有1200人,其中高一年级、高二年级、高三年级的人数比为,为落实立德树人根本任务,坚持五育并举,全面推进素质教育,拟举行乒乓球比赛,从三个年级中采用分层抽样的方式选出参加乒乓球比赛的12名队员.本次决赛的比赛赛制采取单循环方式,每场比赛都采取5局3胜制,最后根据积分选出最后的冠军,亚军和季军积分规则如下:每场比赛5局中以或获胜的队员积3分,落败的队员积0分;而每场比赛5局中以获胜的队员积2分,落败的队员积1分.已知最后一场比赛两位选手是甲和乙,如果甲每局比赛的获胜概率为
(1)三个年级参赛人数各为多少?
(2)在最后一场比赛甲获胜的条件下,求其前2局获胜的概率
(3)记最后一场比赛中甲所得积分为X,求X的概率分布及数学期望
(1)三个年级参赛人数各为多少?
(2)在最后一场比赛甲获胜的条件下,求其前2局获胜的概率
(3)记最后一场比赛中甲所得积分为X,求X的概率分布及数学期望
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2024-03-06更新
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1549次组卷
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7卷引用:上海市黄浦区大同中学2024届高三下学期2月月考数学试题
上海市黄浦区大同中学2024届高三下学期2月月考数学试题(已下线)专题09 计数原理与随机变量及分布列(分层练)(三大题型+8道精选真题)(已下线)第七章 概率初步(续)(知识归纳+题型突破)(2)(已下线)第8章 概率 章末题型归纳总结-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(苏教版2019选择性必修第二册)(已下线)信息必刷卷03(上海专用)江西省南昌市第二中学2024届高三新改革适应性模拟测试数学试题(一)江西省宜春市上高二中2024-2025学年高三上学期9月月考数学试题
名校
解题方法
6 . 某人准备应聘甲、乙两家公司的高级工程师,两家公司应聘程序都是:应聘者先进行三项专业技能测试,专业技能测试通过后进入面试.已知该应聘者应聘甲公司,每项专业技能测试通过的概率均为,该应聘者应聘乙公司,三项专业技能测试通过的概率依次为,,m,其中,技能测试是否通过相互独立.
(1)若.求该应聘者应聘乙公司三项专业技能测试恰好通过两项的概率;
(2)已知甲、乙两家公司的招聘在同一时间进行,该应聘者只能应聘其中一家,应聘者以专业技能测试通过项目数的数学期望为决策依据,若该应聘者更有可能通过乙公司的技能测试,求m的取值范围.
(1)若.求该应聘者应聘乙公司三项专业技能测试恰好通过两项的概率;
(2)已知甲、乙两家公司的招聘在同一时间进行,该应聘者只能应聘其中一家,应聘者以专业技能测试通过项目数的数学期望为决策依据,若该应聘者更有可能通过乙公司的技能测试,求m的取值范围.
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2024-03-12更新
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713次组卷
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7卷引用:上海市大同中学2024届高三上学期开学考数学试题
上海市大同中学2024届高三上学期开学考数学试题吉林省长春博硕学校2023-2024学年高三上学期9月月考数学试题(已下线)考点巩固卷26分布列及三大分布(十一大考点)-1江西省赣州市2024届高三下学期年3月摸底考试数学试题(已下线)第6套 复盘提升卷(模块二 2月开学)(已下线)第七章 概率初步(续)(知识归纳+题型突破)(2)(已下线)数学(上海专用)-2025届新高三开学摸底考试卷
名校
解题方法
7 . 已知为实数,.对于给定的一组有序实数,若对任意,,都有,则称为的“正向数组”.
(1)若,判断是否为的“正向数组”,并说明理由;
(2)证明:若为的“正向数组”,则对任意,都有;
(3)已知对任意,都是的“正向数组”,求的取值范围.
(1)若,判断是否为的“正向数组”,并说明理由;
(2)证明:若为的“正向数组”,则对任意,都有;
(3)已知对任意,都是的“正向数组”,求的取值范围.
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2024-01-19更新
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855次组卷
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7卷引用:上海市黄浦区大同中学2024届高三下学期2月月考数学试题
上海市黄浦区大同中学2024届高三下学期2月月考数学试题上海市普陀区曹杨第二中学2024届高三上学期期末数学试题(已下线)微考点2-5 新高考新试卷结构19题压轴题新定义导数试题分类汇编(已下线)思想03 运用函数与方程的思想方法解题(4大题型)(练习)(已下线)2024年高考数学二轮复习测试卷(上海专用)广东省梅州市梅雁中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题(已下线)专题09 导数及其应用 压轴题(六大题型)-备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编(沪教版2020选择性必修,上海专用)
8 . 已知.
(1)求的值;
(2)用m表示.
(1)求的值;
(2)用m表示.
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2023-11-06更新
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1049次组卷
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4卷引用:上海市黄浦区2023-2024学年高一上学期期中数学试题
上海市黄浦区2023-2024学年高一上学期期中数学试题(已下线)模块二 专题1《对数函数及其应用》单元检测篇 A基础卷 (人教A)(已下线)第4章:指数与对数章末综合检测卷-【题型分类归纳】(苏教版2019必修第一册)福建省泉州市永春第二中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题
名校
9 . 已知集合,.
(1)若,求;
(2)“”是“”的充分非必要条件,求实数a的取值范围.
(1)若,求;
(2)“”是“”的充分非必要条件,求实数a的取值范围.
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2023-11-06更新
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385次组卷
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2卷引用:上海市黄浦区2023-2024学年高一上学期期中数学试题
10 . 已知关于x的一元二次方程的两个实根分别为.
(1)均为正根,求实数m的取值范围;
(2)若满足:,求实数m的值.
(1)均为正根,求实数m的取值范围;
(2)若满足:,求实数m的值.
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2023-11-06更新
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392次组卷
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5卷引用:上海市黄浦区2023-2024学年高一上学期期中数学试题
上海市黄浦区2023-2024学年高一上学期期中数学试题(已下线)第二章 等式与不等式【单元基础卷】-【满分全攻略】(沪教版2020必修第一册)河北省保定市博野县实验中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题(已下线)第06讲 等式-【暑假自学课】(人教B版2019必修第一册)(已下线)专题03 一元二次方程、方程组的4种求参(值)问题-【常考压轴题】(人教B版2019必修第一册)