1 . （1）已知，是第四象限角，，是第二象限角，求的值.
（2）已知，且，求的值.

2 . 已知函数

(1)若，且，求的最小值；
(2)证明：曲线是中心对称图形；
(3)若当且仅当，求的取值范围．

3 . 已知数列满足.
(1)记，写出，并求数列的通项公式；
(2)求的前100项和.

4 . 记的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知．
(1)求B；
(2)若△ABC的周长为，且，求的面积．

5 . 设函数，且函数的图象的相邻两条对称轴之间的距离为.

(1)若，求的取值范围；
(2)把函数图像上所有点的横坐标变为原来的倍（纵坐标不变），再将所得图像向左平移个单位长度，得到函数的图像，讨论函数的单调性；
(3)如图，在△ABC中，记，已知，△ABC外接圆面积为，，的内角平分线与外角平分线分别交直线BC于D，E两点，求DE的长度.

6 . 在△ABC中，已知，，，，点N是AC的中点，AM，BN相交于点P.

(1)求线段BN的长；
(2)求；
(3)求的余弦值．

7 . 已知，．
(1)求与的夹角的余弦值；
(2)若，求值．

8 . 在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且．
(1)求角A的大小；
(2)若，D是线段AC上的一点，，，求边c．

9 . 已知，，且，，，求：
(1)的值；
(2)的值．

10 . 已知O为坐标原点，对于函数，称向量为函数的相伴特征向量，同时称函数为向量的相伴函数．
(1)记向量的相伴函数为，若且，求的值；
(2)设（），试求函数的相伴特征向量，并求出与方向相反的单位向量﹔
(3)已知，，，为函数（）的相伴特征向量，，请问在的图象上是否存在一点P，使得？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由．