1 . 已知平面向量．
(1)若，且，求的坐标；
(2)若与的夹角为锐角，求实数的取值范围．

2 . 文明城市是反映城市整体文明水平的综合性荣誉称号，作为普通市民，既是文明城市的最大受益者，更是文明城市的主要创造者.某市为提高市民对文明城市创建的认识，举办了“创建文明城市”知识竞赛，从所有答卷中随机抽取100份作为样本，将样本的成绩（满分100分，成绩均为不低于40分的整数）分成六段：，，，得到如图所示的频率分布直方图.

(1)求频率分布直方图中的值；
(2)求样本成绩的第75百分位数；
(3)已知落在的平均成绩是56，方差是7，落在的平均成绩为65，方差是4，求两组成绩的总平均数和总方差.

3 . 在三棱锥中，，平面，点M是棱上的动点，点N是棱上的动点，且．

(1)当时，求证：；
(2)当的长最小时，求平面与平面夹角的余弦值．

4 . 求下列函数的值域：
(1)；
(2)；
(3).

5 . 已知双曲线的焦距为，点在上.
(1)求的方程；
(2)，分别为的左、右焦点，过外一点作的两条切线，切点分别为A，B，若直线，互相垂直，求面积的最大值.

6 . 已知椭圆的焦点坐标为和，且椭圆经过点.
(1)求椭圆的方程；
(2)点为椭圆上的动点，且，求的面积.

7 . 已知函数，且的图象关于轴对称．
(1)求证：在区间上是单调递增函数；
(2)求函数的最值，并计算相应的值．

8 . 已知函数．
(1)判断函数的奇偶性；
(2)判断函数的单调性并证明；
(3)若对任意的恒成立，求实数的取值范围．

9 . 已知关于的方程的两个根分别为和，且．
(1)求的值；
(2)求的值；
(3)求方程的两根及的值．

10 . 求下列各式的值：
(1)化简：
(2)已知，求的值．