1 . 已知分别为锐角三角形三个内角的对边，且.
(1)求;
(2)若，为的中点，求中线的取值范围.

2 . 如图，已知等腰梯形中，，，是的中点，，将沿着翻折成，使平面.

(1)求证：平面；
(2)求与平面所成的角；
(3)在线段上是否存在点，使得平面，若存在，求出的值；若不存在，说明理由.

3 . 已知函数的定义域为集合，集合.
(1)若，求；
(2)若，求实数的取值范围.

4 . 已知函数，不等式的解集是.
(1)求的解析式；
(2)若存在，使得不等式有解，求实数的取值范围.

5 . 已知抛物线，过焦点的直线与抛物线交于两点A，，当直线的倾斜角为时，.
(1)求抛物线的标准方程和准线方程；
(2)记为坐标原点，直线分别与直线，交于点，，求证：以为直径的圆过定点，并求出定点坐标.

6 . （1）已知：，求；
（2）解不等式：，其中.

7 . 已知直线和直线.
(1)若，求实数的值；
(2)若，求实数的值.

8 . 设数列满足：对任意正整数n，有．
(1)求数列的通项公式；
(2)求数列的前n项和．

9 . 已知椭圆：的右焦点为，圆：，过且垂直于轴的直线被椭圆和圆所截得的弦长分别为和.
(1)求的方程；
(2)过圆上一点（不在坐标轴上）作的两条切线，，记，的斜率分别为，，直线的斜率为，证明：为定值.

10 . 已知正项数列的前项积为，且满足.
(1)求证：数列为等比数列；
(2)求数列的前项和.