1 . 化简下列各式：
(1)．
(2)．

2 . 已知向量．
(1)若三点共线，求的值；
(2)若四边形为矩形，求的值．

3 . 已知函数.
(1)求的单调递减区间；
(2)求的最大值.

4 . 已知，函数.
(1)求的单调区间.
(2)讨论方程的根的个数.

5 . 已知数列满足．
(1)求数列的通项公式；
(2)求数列的前项和．

7 . 已知数列的前项和为.
(1)求的通项公式；
(2)若，求数列的前项和.

9 . 狗牯脑茶是江西珍贵名茶之一，产于罗霄山脉南麓支脉，吉安市遂川县汤湖镇狗牯脑山，该山形似狗头，取名“狗牯脑”所产之茶即从名之．某茶叶种植户欲生产狗牯脑茶，经过市场调研，生产狗牯脑茶需投入年固定成本3万元，每生产x（）吨另需投入流动成本万元，已知在年产量不足12吨时，，在年产量不少于12吨时，，每千克狗牯脑茶售价140元，通过市场分析，该茶叶种植户的狗牯脑茶当年能全部售完．
(1)写出年利润（单位：万元）关于年产量x（）（单位：吨）的函数解析式（年利润＝年销售收入－年固定成本－流动成本）；
(2)年产量为多少吨时，该茶叶种植户在狗牯脑茶的生产中所获年利润最大？最大年利润是多少？

10 . 判断是否能被8整除？并推理证明．