1 . 函数，
(1)求函数在点的切线方程；
(2)函数，，是否存在极值点，若存在求出极值点，若不存在，请说明理由；
(3)若，请讨论关于x的方程解的个数情况．

2 . 设，函数，
(1)若，判断函数是否存在实数c，使得为奇函数？说明理由．
(2)若，函数在区间上是严格增函数，求c的最大值．
(3)若函数的图像经过点，且函数图像与x轴负半轴有两个不同的交点，求此时c的值和实数a的取值范围．

3 . 已知公差d不为0的等差数列的前n项和为，，．
(1)求数列的通项公式；
(2)令，记为数列前n项和，若，求正整数n的最小值．

4 . 如图，三棱锥中，，，，E为的中点．

(1)证明：；
(2)点F满足，求平面和平面所成的锐二面角．

5 . 设的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知
(1)求角B；
(2)若是锐角三角形，求的取值范围．

6 . 已知全集为R，集合，集合．
(1)求；
(2)若，且，求实数m的取值范围．

7 . 如图，已知点P在圆柱的底面圆O的圆周上，，圆O的直径，圆柱的高．

(1)求圆柱的体积；
(2)求点A到平面的距离．

8 . 已知直四棱柱，，，，，．

   

(1)证明：直线平面；
(2)若该四棱柱的体积为，求的长．

9 . 在高中学生军训表演中，学生甲的命中率为，学生乙的命中率为，甲、乙两人的射击互不影响，求：
(1)甲、乙同时射中目标的概率？
(2)甲、乙中至少有一人击中目标的概率？

10 . 已知正方体中，棱长为1，求
   
(1)异面直线AB与所成角；
(2)直线与平面ABCD所成角；（用反三角表示）
(3)矩形绕直线旋转一周所得几何体的表面积．