1 . 如图，在正方体中，，求：

(1)异面直线与所成角的大小；
(2)求点到平面的距离．

2 . 甲、乙两地相距800km，货车从甲地匀速行驶到乙地，速度不得超过，若货车每小时的运输成本（以元为单位）由可变成本和固定成本组成：可变成本是速度的平方的倍，固定成本为元.
(1)将全程运输成本（元）表示为速度的函数，并指出这个函数的定义域；
(2)为了使全程运输成本最小，货车应以多大的速度行驶？并求出全程运输成本的最小值.

3 . 若，，
(1)当时，求；
(2)若是的充分条件，求实数的取值范围.

4 . 如图，在四面体中，，，，，点，分别在棱，上，且，.
   
(1)用，，表示，；
(2)求异面直线，所成角的余弦值.

6 . 已知函数的表达式为，且（）.
(1)求实数的值；
(2)判断函数的奇偶性并证明；
(3)判断函数的单调性，并解关于的不等式.

7 . 已知复数，（，为虚数单位）．
(1)若为实数，求；
(2)设、在复平面上所对应的点为、，为原点，若，求．

10 . 已知向量，.设.
(1)求函数的最小正周期；
(2)在中，角、、所对的边分别为、、.若，，三角形的面积为，求边的长.